第十一論隨地隨節氣求日交天頂在何時刻

天頂線者，從天元卯酉上至天中，當人之頂，爲本地平分天體南北之界限也。大約北極出地，則地面春分以後，日出入於天元卯酉北，日中仍在天頂南。故春分以後、秋分以前，日軌行度，日兩交於天頂線。但東交漸遲，西交漸早，各至夏至而極耳。用此可逐日測得天元卯酉以正方面，亦可隨地於向北墻上造作日晷，令畫口752景線，止於日景所至，依第五法，上下盤相加，視天頂線加某時刻，卽所求。假如順天府北極出地四十度，欲知淸明、白露兩日日交天頂線在何時刻，依法視天頂綿與本節線相交於卯正二刻、酉初二刻，卽是日早晚日交天頂時刻也。又欲知夏至日日交天頂峙刻，依法測得辰正初刻、申正初，劾也。因是可知順天府而北墻上淸明、白露、雨日，卯正二刻以前，酉初二刻以後，日光照及也。夏至日則辰正初刻以前，申正753初刻以後，日光照及也。又欲知廣東肇慶府北極出地二十三度半强，夏至日日交天頂線時刻，依法測得在午正初刻，則是日日光盡日皆照北塘，其向南城上至日由有日光也。又依法測得剌伽國在赤道下北極例地平，則春分以後，秋分以前，半年日照北牆，秋分从後，春分以萬半年日照南膺也。弟子論地爲圖，用地極大頂線加於下盤，周天度數，展轉推論，可754磴地之義。地水圓體，其居天中不過點者，無分數可論也。今儀中作半虚半實者，緣地面遼關，人居地自力所及，止得天體之半，故半虛半實爲隱目之象，憑之測騐，非地體實能掩天體之半也。論其

實理，則盤心軸略可指爲地體。今欲證地圓之羨，試如有人居滿剌伽國，正當赤道之下，此人正常見南北極俱與地平，卽以上盤地平線加於下鹽，其天頂線上當赤道，下抵馳心，是此人十755立滿剌伽地面之象。次令此人北行二百五十，當見北極出地一度，南極人地一庋。卽以地平線南卬北低，令兩極出入地各一度。其地平線北度，天頂線亦北轉一度，是人北行二百五十之象。若行二千五百里，卽轉十度，二萬二千六百里，卽轉九十度。隨其所至，人恒如天頂線立，恒以足抵軸心。故地如軸心，當爲圓體，乃得每行二百五十里而更平差也。其天頂線依軸心記轉一周，卽人環行地球一周之象。若地是平體，居756於天半，卽如此儀，將地平線實黏下盤極線，不令旋轉。卽滿刺伽國人行至北地盡處，亦宜出見南極。行至南極盡處，亦宜常見極。今順天府旣見極出地四十度，將地平線實黏下盤四十度上天府人雖行至南地盡處，亦能弔曰：北極出四十後，奈何南行二百五十里而少一度，北行白五十里而多度耶？若言地體本平，因去極有遠近，故見有差殊，則天體之大，難作是說。卽如其說，亦應作長短差，不宜作平差。旣爲平差，必由757球本圜，人循球而行，故南北二極隨而漸。今用此儀，地平線展轉象，於義無爽也。