計數旣捨數術宜從心計

言捨數術者，謂不用算籌，宜以心計之。或問曰：今有大水，不知廣狹，欲不用算籌，度而知之。假令於水北度之者，在水北置三表，令南北相直，各相去一丈。人在中表之北，平直相29望北水岸，令三相直，即記南表相望相直之處，其中表人目望處亦記之。又從中相望處直望水南岸三相直，看南表相直之處，亦記之。取南表二記之處高下，以等北表點記之。還從中表前望之所北望之，北表下記三相直之北，即河北岸也。又望上記三相直之處，即河北岸，中間則水廣狹也。或曰：今有長竿一枚，不知高下，既不用籌算，云何計而知之？答曰：取竽之影，任其長短，畫地記之。假令手30中有三尺之物，亦竪之。取杖下之影長短以量竿影，得矣。或問曰：今有深坑在上，看之可知尺數巳否？答曰：以一丈，極意長短。假令以一丈之杖擲著坑中，人在岸上手提之，一杖舒手望坑中之杖遥量，知其寸數。即令一人於平地捉一丈之杖，漸令却行，以前者遥望坑中寸量之，與望坑中數等者即得。或問曰：令甲乙各驅羊一羣，人各問多少，而甲曰更得乙口，卽加五多於甲。問各幾何？答曰：甲31九口，乙十一口。或問曰：甲乙各驅羊行，人問其多少，甲曰我得乙一口，即與乙等。乙曰我得甲乙口，則倍多於甲。問各幾何？答曰：甲二乙四。或問曰：今有雞翁一𨾏直五文；雞母一隻直四文；雞兒一文得四隻。合有錢一百文，買雞大小一百隻。問：各幾何？答曰：雞翁十五隻，雞母一隻，雞兒八十四隻。合大小一百隻。計數多少，略舉其例。或問曰：今有雞翁一隻直四文；雞母一隻直三文；雞兒三隻直一文。32合有錢一百文，還買雞大小一百隻。問：各幾何？答曰：雞翁八隻，雞母十四隻，雞兒七十八隻，合一百隻。或問鸞曰：世人乃云算位者，算子則竪，信有之乎？鸞答之曰：依如針算，則以針鋒指八卦之位。一從離起，左行周帀至巽，八位旣合，及其至九，無位可指。是以在中竪而指天。故曰有位合算子，竪之名也。又問鸞曰：昔有吳人趙達用一等之法，頭乘尾除，其有此術乎？鸞答之曰：此乃傳33之失實，猶公獲蘷一足，丁氏穿井而獲一人也。何者？按乘之法，重張其位，以上呼一置得於中，置所除之數於下，又置得於上，亦三重張位。然則乘之與除，法用不同。欲以一算上下當六重之身，增損爲衆位之實。若其神也，則藉一算之功；如其凡也，理不可爾。問者又曰：若如來指爲妄矣，此言何從而至？鸞答之曰：此亦傳之過實也。何者？積一算者，蓋一位用一算也。頭乘尾除者，欲使乘別位，乘時以針鋒指之，除時則用針34尾撝之，故有頭乘尾除之名也。Tr.