地面經緯合圓說

。凡歴象之學，推騐天地經緯度數，輿天相應，以爲推算比政測畫地海之用。但其推驗經度稍易，大抵用午正日晷或星高及南北二極取之。其推騐緯度稍難，必於月蝕取之。夫月蝕與日蝕各異，日蝕是月掩日光，或蝕或有不蝕，或蝕而分數有多寡，時刻有先後，隨地不同。月之蝕限分數時刻，天下皆同，但人限有晝夜，人有見不見耳。今借推測月蝕以顯地度。每測本處月蝕甚於子，卽東去三十332度必蝕甚於丑，西去三十度必甚於亥。可見本處之子時，卽東方之丑時，西方之亥時也。若兩地相去九十度，則東方見蝕於子，西方見於酉矣。若相去一百八十度，則此處見蝕於子時，彼處必在午時。彼處地方雖不見蝕，是依所蝕之度數算之，知其午時當蝕也。葢月蝕是有定之度數，維天下地方見蝕者，時刻各有所異，每離九百三十七里半而差一刻，可見時刻天下不同。各方以太陽到本處爲午時正初刻。又月自西而東，每日約行333十度强，每時約行一度五分之一，所離列宿次舍，每時亦各異。欲知兩地東西相去道里之數，卽雨地相約同夜測月輪與某星同經度分，爲何時益山刻分。如東方與此星同度分爲子時，西方與同度分爲丑時，雨、地相隔時，卽東西相去共遠七千五百里也。以此推之，則知天下時刻，各因太陽所至，無可疑也。卽地爲圓體，又何疑哉？自南而北，地爲圓球，亦可推騐。試自廣東高州府，此處北極出地度向北直行二百五十里，又見北極稍334高，測得二十三度，此卽北極又出地一度，南極則入地一度。此度數道里南北與東西相同。每行一百五十里，北極再高一度，南極又低一度，直至京都，測北極出地，卽得四十度矣。可見北界諸星，是廣東不能見者。在廣東能見南界諸星，若在京師，又不能得見也。此因地爲圓球之故。人循地球而行，故南北二極及其附近諸星，隨圓形漸次而有隱見，可知地爲圓球證也。若地爲平體，則隨人所至各處地方，恒見天星高於地平若干度矣。335池圓秀戍證古三詔學校一卷四三336姐圖，西北東南爲恒星之周天，甲乙丙位爲地體圓球，丁戊己位爲地之方面。若人在圓球乙地，卽見南極諸星。若從乙位向丙地而行，卽覺甫極諸星漸次隱矣，所見北極諸星，漸漸而高。如在乙位，復向甲地而行，則見南方諸星漸高，北方諸里漸隱。此地圓之故。若地爲方體者，人在平，而丁位得俱見南北界諸星，其在戊在已者，亦皆如是。則南北諸星，何以得漸次隱見乎？實考地形，本是圓球，此亦可證也。又地球周圍三百六十度，每度337二百五十里，其周圍實得九萬里。南北東西，度對相同。若論地爲方悔，則有國而之分其一，而應得引二千五百里。人居一面，總在地平之上。其二萬二千五百里之內，各處地方，並宜見之。而今日力所及，極大者略能見三百里之遠。卽於最高之山，離四五百里之遠，亦不能得見。可知地球本是圓體，突起於中，能遮兩界。不惟高山，卽如空際之雲亦然。試令兩地相隔四五百里，此處九密聖甚雨，彼處見日色晴明；此處密雲甚雨，本不見日一志338一。彼處晴霽亦不見審雲，但聞雷恆亦有之。葢雷聲遠震，可至三百里外，其雷起之處必有密雲，而三百里以外，人遂不能見之。如前所云，平地不能見四五百里，猶云日力有限，乃空際之雲物在三百里外者，亦不能見之，則豈非地爲圖，人所及見之，而至於三百里而止乎？以爲疎有明騐。假如兩國相去一百八十度，隔爲半周，計里數約四萬五千里遠。如二人居西，欲往東國，向東行，一向西行，約同時起程。至起行之第六日，339相遇於東國。其同行時爲月之朔日，則向東者相遇之日爲月之六日，向西者相遇之甘爲月这五日。此兩人同行同至，更歴時刻相同，一爲六日，爲五日。葢東行者遡日而行，漸就於日，故此人𢘆先得見日出地，而日先得至其天頂；西行者與日供馳，漸遠於日，故此人恒後見出地，而目後至其天頂也。