圖天圖說續編

望辛道圍，各檢取去赤道線幾何度爲兩界，用直線陸兩界上，循直線視所當周天圈度，卽得所求。假如淸明日欲得黃赤道距度，視本日距春分約十五日，則每日約行一度，得十五度，卽循黃道圈各左方，檢取去赤道線各十五度，是本日日𨇠黃道距交度，爲兩界。次用一線隱取兩界，循直線視所當周天圈度分，得六度，是本日日躔黃道距赤道度。又如小滿日距春分約六十日，卽檢取黃道圈上去赤道線六十度，爲日躔黃道距交度。次依723法視周天岡得二十度少，是本日黃赤道相距度。第三論隨地隨日測午正初刻及日軌高幾何度分。凡測正午時，用正方案爲法，用日晷爲後法。今用此儀測得，以需後用，亦作初法也。約日將中時，用第法測日軌高幾何度分。少頃，復依法累測之，日昃而止。次檢日軌最高度分，爲本地本日午正初刻日軌高。若立表隨所測作線，卽得正子午線。假如順天府寒露日午前，用第一法測得日軌高724四十度，次用刻漏或度日影每過半刻或一刻許，復依法累測得四十一度、四十二度，乃至四十四度，又測得四十三度，卽四十四度爲本日午正初刻日軌最高度。依累測各作表線，得四十四度，所作線爲正子午線。第四論隨地測南北極出入地幾何度分。南北極出入，隨地不同。按唐志言三百五十餘里羌一度，西國所測，以二百五十里差一度，此當由尺度各有異也。乃其實測皆爲平差。歷家一725測騐，先須得此。不然，卽晝夜長短、日月出入、聖席高下、交食分數，悉不可考，悉不司論。故元大史郭守敬分道測騐，以爲歷準。然周行四極，品軒錯出，而所得止二十七處，意其爲術亦太難矣。今用此儀，但是人跡所至都會郡邑便得，不勞餘矣。依第三法測得本地午正初刻日軌高幾何度分。次依第二法，求本日日𨇠距赤道何度分，視日躔赤道南北算之。若日躔赤道商則以距度加高度，726得赤道至地平之高。以赤道高減周天象限度，卽得赤道離天頂度，亦卽本極出地度，對極入地度。日躔赤道北，則以距度減高度，得赤道至地平之高度，如法算之。若春秋分日正躔赤道，卽無距度。其日軌高卽赤道至地平之高，如法算之，地在赤道南北並同。其有日軌距赤道，天頂居中，日中有倒景者，卽倒測日軌高，以高度並距度或云周天象限度，卽得赤道離天頂度。地在赤道南北並同。假如順天府恆見日躔在南，卽知天頂在赤道北，727當得北極出地，南極入地。今於天正春分日午正初刻，依第三法測得日軌高五十度，又依第二法，得本日日躔黃赤道之交無距度，卽赤道高於地平五十度，以減周天象限九十度，得四十度，卽赤道離天項度。南北極離赤道與地平離天頂俱九十度，卽順天府天頂離北極五十度，而北極出地南極八地各四十度。若順天府霜降日日躔赤道南，是日午正初刻，測得日軌高三十八度，次依第二法，得日躔距赤道十二度，以加日軌高三十八728度，亦得赤道高於地平五十度。如上法算得北極出地四十度。若順天府立夏日日𨇠赤道北，是日午正初刻，測得日軌高六十六度，次依第二法，得日𨇠距赤道十六度，以減日軌高六十六，亦得赤道高五十五度。如上法算得北極出地四十度。又如江寧府，淸明日日躔赤道北，是日正午初刻，測得日軌高六十四度，次得日𨇠距赤道六度，以減日軌高，得五十八度爲赤道高，以減周天象限度，得北極出地三十二度。如地在赤道南者，則躔729南加高，躔北減高，算法並同。其有天頂居日軌赤道之中者，天頂距赤道在二十三度半强以內，日中有倒景之地，皆是也。如高州府，夏至日午正初刻，日中有倒景，卽倒測日軌高於北地平八十八度半弱，以幷距度二十三度半强，得一百一十度，減去周天象限九十度，卽得赤道離天頂北極出地各二十二度。若地在赤道南，則以表北爲倒景。其彝法並同。