第五論隨地隨節氣求晝夜刻各幾何

。凡子730如夜時刻各有長短，皆以極出地多寡爲準。極出地度分少，則二至晝夜刻所差亦少；度分多，所差亦多。如順天府北極出地四十度，則夏至書長五十九刻七分，夜長三十六刻八分。高州府北極二十二度，則夏至畫長五十四刻，夜長四十二刻。以上盤地平線，加於下盤本地南北極出入地度，視地平線加本日節氣線上，得地平綫以上幾何刻卽晝刻，以下所餘刻卽夜刻矣。司皆。731假如順天府北極出地四十度以上，盤地平線加於下盤南極以上第四十度，則地平以上是順天府所見渾天半體，卽見北極出地四十度，南極入地四十度，卽見順天府天頂線在北極以上五十度，卽赤道離天頂線亦四十度，卽見地平線斜絡諸節氣線上，所加得夏至日晝夜刻幾何，則視地平線與夏至線相加處，向上數得二十九刻十一分，是從日出至午正初刻數。加一倍，得五十九刻七分，是本日晝刻。所餘三十六刻八分，爲732本日夜刻也。又欲知冬至晝夜刻，則視地平線與冬、夏至線相加處，向上數之，所得與夏至晝夜數正相反，則夏至晝刻卽冬至夜刻，夏至夜卽冬至晝刻也。又欲知立夏、立秋晝夜刻幾何，依前法，數得二十八爲半日刻，加倍，得五十六爲晝刻。所餘四十刻爲夜刻也。又欲知立春、立冬晝夜刻，依前法，數得與立夏、立秋晝夜正相反，卽晝夜刻數亦相反也。又欲知春、秋分晝夜刻幾何，依前法，數得二十四刻，倍之，得四十八爲晝刻。所餘四十九733爲夜刻，則晝夜平也。