史记 · 第 26 卷
其 一
昔自在古，历建正作于孟春。
自远古以来，历法建正就定在孟春（正月）。
于时冰泮发蛰，百草奋兴，秭鳺先滜。
此时冰雪消融、蛰虫萌发，百草奋发生长，秭鳺鸟率先鸣叫。
物乃岁具，生于东，次顺四时，卒于冬分。
万物由此具备了一岁的气象，从东方生发，依次顺应四时，终结于冬至。
时鸡三号，卒明。
此时雄鸡三度啼鸣，天色将明。
抚十二［月］节，卒于丑。
历经十二个月节，终于丑月（十二月）。
日月成，故明也。
日月运行完成一周，故而光明呈现。
明者孟也，幽者幼也，幽明者雌雄也。
光明为孟（首），幽暗为幼（末），幽与明即阴阳雌雄。
雌雄代兴，而顺至正之统也。
雌雄交替兴替，顺应至正之统。
日归于西，起明于东；
太阳西归，东方升起光明；
月归于东，起明于西。
月亮东归，西方升起光明。
正不率天，又不由人，则凡事易坏而难成矣。
历正若不顺应天道，又不依循人事，则凡事易于败坏而难以成功。
「孟春」为春季第一个月，即农历正月。「秭鳺」，古书所载报春之鸟，一说即布谷鸟。「消息」指阴阳消长，「丑」为地支第二位，此处指十二月（夏历）。「幽明雌雄」以哲学对举阐发阴阳之理。
其 二
王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，顺承厥意。
王者易姓受命，必须慎重对待开端，改换正朔（岁首之月与每月初一之法），更换服饰色彩，推求天地本元，顺承天意。
「正朔」：「正」指一年的第一个月，「朔」指每月的第一天。历代帝王受命建国，以改正朔、易服色象征新朝正统。「推本天元」指推算历法以天地之元为根本。
其 三
太史公曰：神农以前尚矣。
太史公说：神农以前的事情太久远了。
盖黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰馀，于是有天地神祇物类之官，是谓五官。
大约是黄帝考察制定了星历，建立了五行学说，推起消息（阴阳消长），校正闰馀，于是有了掌管天地神祇与物类的官职，称为五官。
各司其序，不相乱也。
各官各司其序，互不紊乱。
民是以能有信，神是以能有明德。
民众由此能够保持诚信，神祇由此能够彰显明德。
民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民以物享，灾祸不生，所求不匮。
民与神各有职司，相互敬重而不渎慢，故而神降给人间美好的生产，民众以物品祭享，灾祸不生，所求不匮。
「五行」即金、木、水、火、土。「消息」指阴阳之气的消长盈虚。「闰馀」指历法中调整阴阳历差的闰月之法。「五官」，传说上古分掌天地四方及中央的五类官职。
其 四
少暤氏之衰也，九黎乱德，民神杂扰，不可放物，祸灾荐至，莫尽其气。
少昊氏衰落之后，九黎族扰乱礼德，民与神混杂纷扰，无法放任万物各循其理，祸灾接连不断，无一能尽其气。
颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民，使复旧常，无相侵渎。
颛顼承受大位，乃命南正重掌管天事以统属神祇，命火正黎掌管地事以统属民众，使之恢复旧有常制，不相侵犯渎乱。
「少昊氏」，传说中的上古帝王，号金天氏。「九黎」，上古东方部族，传说其首领蚩尤扰乱德教。「颛顼」，上古帝王，号高阳氏，黄帝之孙。「南正重」「火正黎」为上古专掌天文历法与地事的官职。
其 五
其后三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰馀乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。
其后三苗效法九黎之德（乱德），致使天地二官都废弃了职守，而闰馀失次，孟陬（正月）灭绝，摄提（星名，用以纪年）失去纲纪，历数失去秩序。
尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。
尧帝于是寻访重黎的后人，不忘旧事，让他们重新主掌历法，并设立羲和之官。
明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。
明辨时节，校正法度，则阴阳调和，风雨有节，盛气到来，民众没有夭折疾疫。
年耆禅舜，申戒文祖，云「天之历数在尔躬」。
尧年老禅让于舜，在文祖庙中再次告诫，说「天之历数在尔躬」。
舜亦以命禹。
舜也以此命令禹。
由是观之，王者所重也。
由此可见，历法是王者极为重视的大事。
「孟陬」，正月之别称，亦有「岁首」之义。「摄提」，星名，古人以其位置纪年。「羲和」，上古掌管历法与天文之官。「天之历数在尔躬」出自《论语·尧曰》，意为天命历数归于你身。
其 六
夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。
夏代以正月（建寅之月）为正，殷代以十二月（建丑之月）为正，周代以十一月（建子之月）为正。三王之正朔如同循环，穷极则回归本源。
天下有道，则不失纪序；
天下有道，则历法纪序不失；
无道，则正朔不行于诸侯。
天下无道，则正朔不能通行于诸侯。
「夏正」建寅（今农历正月），「殷正」建丑（今农历十二月），「周正」建子（今农历十一月），合称「三正」，古人以为三代轮用，循环无端。
其 七
幽、厉之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。
幽王、厉王之后，周室衰微，陪臣执掌政权，史官不再记录时日，国君不再颁告朔礼，因此掌历之人（畴人）子弟离散，有的流落诸夏，有的流入夷狄，致使历法的征验废弛而失统。
周襄王二十六年闰三月，而春秋非之。
周襄王二十六年置闰于三月，《春秋》对此提出批评。
先王之正时也，履端于始，举正于中，归邪于终。
先王正定时节，应当「履端于始，举正于中，归邪于终」。
履端于始，序则不愆；
履端于始，则时序不会差失；
举正于中，民则不惑；
举正于中，则民众不会迷惑；
归邪于终，事则不悖。
归邪于终，则事务不会悖乱。
「畴人」，世代相传历法术数之人。「告朔」，天子每年颁告来年历书给诸侯，诸侯于每月初一在宗庙告朔行礼。「履端于始，举正于中，归邪于终」语出《左传》，是先王正历的三条原则：岁首要准确，中间节气要校正，馀分（奇零之数）归并于岁末。
其 八
其后战国并争，在于强国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！
此后战国诸国并起争雄，在于强国擒敌、救急解纷而已，哪里有暇顾念历法之事！
是时独有邹衍，明于五德之传，而散消息之分，以显诸侯。
当时只有邹衍，通晓五德终始之传，推演消息之分，以此显示于诸侯。
而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。
但因秦灭六国，兵戎极为繁忙，加之登上至尊之位日浅，未有余暇。
而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰「德水」，而正以十月，色上黑。
秦也颇加推算五行相胜，自以为获得水德之瑞，将黄河更名为「德水」，以十月为岁首，崇尚黑色。
然历度闰馀，未能睹其真也。
然而历度与闰馀的真实道理，终究未能参透。
「五德终始」，邹衍所创学说，以金木水火土五德循环解释朝代更替。秦以水德自居，故崇黑色、以十月为岁首。「消息」即阴阳之消长变化。
其 九
汉兴，高祖曰「北畤待我而起」，亦自以为获水德之瑞。
汉朝兴起，高祖说「北畤等待我而兴起」，也自认为获得了水德之瑞。
虽明习历及张苍等，咸以为然。
虽然精通历法的张苍等人，都认为此说正确。
是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
当时天下初定，正在建立纲纪大业，高后（吕后）以女主临朝，都无暇顾及，故而沿袭秦代的正朔和服色。
「北畤」，秦代祭祀黑帝之处，位于今陕西。汉高祖刘邦起兵时，于此祭祀，认为是水德之兆。「张苍」，汉初丞相，精通历律，主张汉为水德。
其 十
至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言「汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见」。
到孝文帝时，鲁人公孙臣以五德终始之说上书，言称「汉得土德，应当更改年号、改换正朔、更易服色。届时应有祥瑞，祥瑞为黄龙出现」。
事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。
此事交付丞相张苍处置，张苍也研习律历，认为公孙臣之说不对，将其搁置。
其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。
其后黄龙果然出现于成纪，张苍自行引咎免职，所欲论著未能完成。
而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。
此后新垣平以望气之术得到重用，也颇多谈论正历易服色之事，甚为贵幸，后来作乱，故孝文帝便废弃此事不再追问。
「公孙臣」，西汉鲁人，主张汉为土德，与张苍争论。「成纪」，今甘肃秦安一带。「新垣平」，汉文帝时方士，以望气之术得宠，后因诈伪事发被诛。
其 十一
至今上即位，招致方士唐都，分其天部；
到当今皇上（汉武帝）即位，招来方士唐都，划分天区；
而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。
而巴郡人落下闳运算推转历法，使得日辰度数与夏正相同。
乃改元，更官号，封泰山。
于是改换年号，更改官名，封禅泰山。
因诏御史曰：「乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。
因此下诏御史说：「先前，有司奏言星度尚未确定，广泛征询延揽，以整理星度，但仍未能完备。
盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。
朕听闻昔日黄帝合历而不朽，明察星度验证，厘定清浊，创立五部，建立气物的分数。
然盖尚矣。
然而那已经是很久远的事了。
书缺乐弛，朕甚闵焉。
文籍残缺，礼乐松弛，朕深为忧虑。
朕唯未能循明也，紬绩日分，率应水德之胜。
朕未能遵循明法，缕绎推算日分，大致应合水德之胜。
今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。
如今历法顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。
自是以后，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。
从此以后，气候恢复正轨，羽声复归清亮，名号重归正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道通行。
十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。年名『焉逢摄提格』，月名『毕聚』，日得甲子，夜半朔旦冬至。」
十一月甲子朔旦冬至已经完备，故改以（太初历）七年（元封七年）为太初元年。年名『焉逢摄提格』，月名『毕聚』，日得甲子，夜半朔旦冬至。」
「落下闳」，西汉天文历算家，巴郡阆中人，参与制定太初历。「唐都」，汉武帝时方士，精通天文。太初历以建寅之月（夏历正月）为岁首，恢复夏正。
「黄钟」等五音配五律，为古代音律与历法相配之制。「焉逢摄提格」为太初元年的岁名（天干地支的古代别称，焉逢对应甲，摄提格对应寅）。
其 十二
历术甲子篇太初元年，岁名「焉逢摄提格」，月名「毕聚」，日得甲子，夜半朔旦冬至。
历术甲子篇：太初元年，岁名「焉逢摄提格」，月名「毕聚」，日得甲子，夜半朔旦冬至。
「历术甲子篇」为《史记·历书》所载历术推算表，以甲子为起算点，逐年列出大余、小余及岁名。「焉逢」为天干甲之古名，「摄提格」为地支寅之古名，故太初元年为甲寅年（实为公元前104年）。「朔旦」指朔日（初一）的旦时（清晨）。
其 十三
正北十二无大馀，无小馀；
正北：十二（月），大余无，小余无；
无大馀，无小馀；焉逢摄提格太初元年。
大余无，小余无；焉逢摄提格，太初元年。
「正北」指冬至时日在正北方位，对应子时。「大余」指推算月份所得60甲子周期的余数（对应日名）；「小余」指更细的余分（对应时刻分数）。
此为历术推步表格的起算行，大余、小余俱为零，意即甲子朔旦冬至恰好对齐。
其 十四
十二大馀五十四，小馀三百四十八；
十二（月），大余五十四，小余三百四十八；
大馀五，小馀八；
大余五，小余八；
端蒙单阏二年。
端蒙单阏，二年。
「端蒙」为天干乙之古名，「单阏」为地支卯之古名，故二年为乙卯年。大余、小余为历术推步所得余数，用以确定各年月首（朔日）和节气的具体干支日及时刻。
其 十五
闰十三大馀四十八，小馀六百九十六；
闰十三（月），大余四十八，小余六百九十六；
大馀十，小馀十六；
大余十，小余十六；
游兆执徐三年。
游兆执徐，三年。
「闰十三」表示该年有闰月，全年共十三个月。「游兆」为天干丙之古名，「执徐」为地支辰之古名，故三年为丙辰年。
其 十六
十二大馀十二，小馀六百三；
十二（月），大余十二，小余六百三；
大馀十五，小馀二十四；
大余十五，小余二十四；
强梧大荒落四年。
强梧大荒落，四年。
「强梧」为天干丁之古名，「大荒落」为地支巳之古名，故四年为丁巳年。
其 十七
十二大馀七，小馀十一；
十二（月），大余七，小余十一；
大馀二十一，无小馀；
大余二十一，小余无；
徒维敦牂天汉元年。
徒维敦牂，天汉元年。
「徒维」为天干戊之古名，「敦牂」为地支午之古名，故天汉元年为戊午年（公元前100年）。天汉为汉武帝年号。
其 十八
闰十三大馀一，小馀三百五十九；
闰十三（月），大余一，小余三百五十九；
大馀二十六，小馀八；
大余二十六，小余八；
祝犁协洽二年。
祝犁协洽，二年。
「祝犁」为天干己之古名，「协洽」为地支未之古名，故天汉二年为己未年。
其 十九
十二大馀二十五，小馀二百六十六；
十二（月），大余二十五，小余二百六十六；
大馀三十一，小馀十六；
大余三十一，小余十六；
商横涒滩三年。
商横涒滩，三年。
「商横」为天干庚之古名，「涒滩」为地支申之古名，故天汉三年为庚申年。
其 二十
十二大馀十九，小馀六百一十四；
十二（月），大余十九，小余六百一十四；
大馀三十六，小馀二十四；
大余三十六，小余二十四；
昭阳作鄂四年。
昭阳作鄂，四年。
「昭阳」为天干辛之古名，「作鄂」（又作「作噩」）为地支酉之古名，故天汉四年为辛酉年。
其 二十一
闰十三大馀十四，小馀二十二；
闰十三（月），大余十四，小余二十二；
大馀四十二，无小馀；
大余四十二，小余无；
横艾淹茂太始元年。
横艾淹茂，太始元年。
「横艾」为天干壬之古名，「淹茂」为地支戌之古名，故太始元年为壬戌年（公元前96年）。太始为汉武帝年号。
其 二十二
十二大馀三十七，小馀八百六十九；
十二（月），大余三十七，小余八百六十九；
大馀四十七，小馀八；
大余四十七，小余八；
尚章大渊献二年。
尚章大渊献，二年。
「尚章」为天干癸之古名，「大渊献」为地支亥之古名，故太始二年为癸亥年。
其 二十三
闰十三大馀三十二，小馀二百七十七；
闰十三（月），大余三十二，小余二百七十七；
大馀五十二，小馀一十六；
大余五十二，小余十六；
焉逢困敦三年。
焉逢困敦，三年。
「焉逢」为天干甲之古名，「困敦」为地支子之古名，故太始三年为甲子年。
其 二十四
十二大馀五十六，小馀一百八十四；
十二（月），大余五十六，小余一百八十四；
大馀五十七，小馀二十四；
大余五十七，小余二十四；
端蒙赤奋若四年。
端蒙赤奋若，四年。
「端蒙」为天干乙之古名，「赤奋若」为地支丑之古名，故太始四年为乙丑年。
其 二十五
十二大馀五十，小馀五百三十二；
十二（月），大余五十，小余五百三十二；
大馀三，无小馀；游兆摄提格征和元年。
大余三，小余无；游兆摄提格，征和元年。
「游兆」为天干丙之古名，「摄提格」为地支寅之古名，故征和元年为丙寅年（公元前92年）。征和为汉武帝年号。
其 二十六
闰十三大馀四十四，小馀八百八十；
闰十三（月），大余四十四，小余八百八十；
大馀八，小馀八；强梧单阏二年。
大余八，小余八；强梧单阏，二年。
「强梧」为天干丁之古名，「单阏」为地支卯之古名，故征和二年为丁卯年。
其 二十七
十二大馀八，小馀七百八十七；
十二（月），大余八，小余七百八十七；
大馀十三，小馀十六；
大余十三，小余十六；
徒维执徐三年。
徒维执徐，三年。
「徒维」为天干戊之古名，「执徐」为地支辰之古名，故征和三年为戊辰年。
其 二十八
十二大馀三，小馀一百九十五；
十二（月），大余三，小余一百九十五；
大馀十八，小馀二十四；
大余十八，小余二十四；
祝犁大芒落四年。
祝犁大芒落，四年。
「祝犁」为天干己之古名，「大芒落」（即「大荒落」）为地支巳之古名，故征和四年为己巳年。
其 二十九
闰十三大馀五十七，小馀五百四十三；
闰十三（月），大余五十七，小余五百四十三；
大馀二十四，无小馀；
大余二十四，小余无；
商横敦牂后元元年。
商横敦牂，后元元年。
「商横」为天干庚之古名，「敦牂」为地支午之古名，故后元元年为庚午年（公元前88年）。后元为汉武帝最后的年号。
其 三十
十二大馀二十一，小馀四百五十；
十二（月），大余二十一，小余四百五十；
大馀二十九，小馀八；
大余二十九，小余八；
昭阳汁洽二年。
昭阳汁洽，二年。
「昭阳」为天干辛之古名，「汁洽」为地支未之古名，故后元二年为辛未年。
其 三十一
闰十三大馀十五，小馀七百九十八；
闰十三（月），大余十五，小余七百九十八；
大馀三十四，小馀十六；
大余三十四，小余十六；
横艾涒滩始元元年。
横艾涒滩，始元元年。
「横艾」为天干壬之古名，「涒滩」为地支申之古名，故始元元年为壬申年（公元前86年）。始元为汉昭帝年号。
其 三十二
正西十二大馀三十九，小馀七百五；
正西：十二（月），大余三十九，小余七百五；
大馀三十九，小馀二十四；
大余三十九，小余二十四；
尚章作噩二年。
尚章作噩，二年。
「正西」指冬至时日在正西方位，对应酉时。「尚章」为天干癸之古名，「作噩」为地支酉之古名，故始元二年为癸酉年。
其 三十三
十二大馀三十四，小馀一百一十三；
十二（月），大余三十四，小余一百一十三；
大馀四十五，无小馀；
大余四十五，小余无；
焉逢淹茂三年。
焉逢淹茂，三年。
「焉逢」为天干甲之古名，「淹茂」为地支戌之古名，故始元三年为甲戌年。
其 三十四
闰十三大馀二十八，小馀四百六十一；
闰十三（月），大余二十八，小余四百六十一；
大馀五十，小馀八；
大余五十，小余八；
端蒙大渊献四年。
端蒙大渊献，四年。
「端蒙」为天干乙之古名，「大渊献」为地支亥之古名，故始元四年为乙亥年。
其 三十五
十二大馀五十二，小馀三百六十八；
十二（月），大余五十二，小余三百六十八；
大馀五十五，小馀十六；
大余五十五，小余十六；
游兆困敦五年。
游兆困敦，五年。
「游兆」为天干丙之古名，「困敦」为地支子之古名，故始元五年为丙子年。
其 三十六
十二大馀四十六，小馀七百一十六；
十二（月），大余四十六，小余七百一十六；
无大馀，小馀二十四；
大余无，小余二十四；
强梧赤奋若六年。
强梧赤奋若，六年。
「强梧」为天干丁之古名，「赤奋若」为地支丑之古名，故始元六年为丁丑年。
其 三十七
闰十三大馀四十一，小馀一百二十四；
闰十三（月），大余四十一，小余一百二十四；
大馀六，无小馀；
大余六，小余无；
徒维摄提格元凤元年。
徒维摄提格，元凤元年。
「徒维」为天干戊之古名，「摄提格」为地支寅之古名，故元凤元年为戊寅年（公元前80年）。元凤为汉昭帝年号。
其 三十八
十二大馀五，小馀三十一；
十二（月），大余五，小余三十一；
大馀十一，小馀八；
大余十一，小余八；
祝犁单阏二年。
祝犁单阏，二年。
「祝犁」为天干己之古名，「单阏」为地支卯之古名，故元凤二年为己卯年。
其 三十九
十二大馀五十九，小馀三百七十九；
十二（月），大余五十九，小余三百七十九；
大馀十六，小馀十六；
大余十六，小余十六；
商横执徐三年。
商横执徐，三年。
「商横」为天干庚之古名，「执徐」为地支辰之古名，故元凤三年为庚辰年。
其 四十
闰十三大馀五十三，小馀七百二十七；
闰十三（月），大余五十三，小余七百二十七；
大馀二十一，小馀二十四；
大余二十一，小余二十四；
昭阳大荒落四年。
昭阳大荒落，四年。
「昭阳」为天干辛之古名，「大荒落」为地支巳之古名，故元凤四年为辛巳年。
其 四十一
十二大馀十七，小馀六百三十四；
十二（月），大余十七，小余六百三十四；
大馀二十七，无小馀；
大余二十七，小余无；
横艾敦牂五年。
横艾敦牂，五年。
「横艾」为天干壬之古名，「敦牂」为地支午之古名，故元凤五年为壬午年。
其 四十二
闰十三大馀十二，小馀四十二；
闰十三（月），大余十二，小余四十二；
大馀三十二，小馀八；
大余三十二，小余八；
尚章汁洽六年。
尚章汁洽，六年。
「尚章」为天干癸之古名，「汁洽」为地支未之古名，故元凤六年为癸未年。
其 四十三
十二大馀三十五，小馀八百八十九；
十二（月），大余三十五，小余八百八十九；
大馀三十七，小馀十六；
大余三十七，小余十六；
焉逢涒滩元平元年十二大馀三十，小馀二百九十七；
焉逢涒滩，元平元年。十二（月），大余三十，小余二百九十七；
大馀四十二，小馀二十四；
大余四十二，小余二十四；
端蒙作噩本始元年。
端蒙作噩，本始元年。
「焉逢」为甲，「涒滩」为申，元平元年为甲申年（公元前74年，汉昭帝末年，在位仅数月）。「端蒙」为乙，「作噩」为酉，本始元年为乙酉年（公元前73年，汉宣帝年号）。此条原文将两年合并于一条。
其 四十四
闰十三大馀二十四，小馀六百四十五；
闰十三（月），大余二十四，小余六百四十五；
大馀四十八，无小馀；
大余四十八，小余无；
游兆阉茂二年。
游兆阉茂，二年。
「游兆」为天干丙之古名，「阉茂」为地支戌之古名，故本始二年为丙戌年。
其 四十五
十二大馀四十八，小馀五百五十二；
十二（月），大余四十八，小余五百五十二；
大馀五十三，小馀八；
大余五十三，小余八；
强梧大渊献三年。
强梧大渊献，三年。
「强梧」为天干丁之古名，「大渊献」为地支亥之古名，故本始三年为丁亥年。
其 四十六
十二大馀四十二，小馀九百；
十二（月），大余四十二，小余九百；
大馀五十八，小馀十六；
大余五十八，小余十六；
徒维困敦四年。
徒维困敦，四年。
「徒维」为天干戊之古名，「困敦」为地支子之古名，故本始四年为戊子年。
其 四十七
闰十三大馀三十七，小馀三百八；
闰十三（月），大余三十七，小余三百八；
大馀三，小馀二十四；
大余三，小余二十四；
祝犁赤奋若地节元年。
祝犁赤奋若，地节元年。
「祝犁」为天干己之古名，「赤奋若」为地支丑之古名，故地节元年为己丑年（公元前69年）。地节为汉宣帝年号。
其 四十八
十二大馀一，小馀二百一十五；
十二（月），大余一，小余二百一十五；
大馀九，无小馀；
大余九，小余无；
商横摄提格二年。
商横摄提格，二年。
「商横」为天干庚之古名，「摄提格」为地支寅之古名，故地节二年为庚寅年。
其 四十九
闰十三大馀五十五，小馀五百六十三；
闰十三（月），大余五十五，小余五百六十三；
大馀十四，小馀八；
大余十四，小余八；
昭阳单阏三年。
昭阳单阏，三年。
「昭阳」为天干辛之古名，「单阏」为地支卯之古名，故地节三年为辛卯年。
其 五十
正南十二大馀十九，小馀四百七十；
正南：十二（月），大余十九，小余四百七十；
大馀十九，小馀十六；
大余十九，小余十六；
横艾执徐四年。
横艾执徐，四年。
「正南」指冬至时日在正南方位，对应午时。「横艾」为天干壬之古名，「执徐」为地支辰之古名，故地节四年为壬辰年。
其 五十一
十二大馀十三，小馀八百一十八；
十二（月），大余十三，小余八百一十八；
大馀二十四，小馀二十四；
大余二十四，小余二十四；
尚章大荒落元康元年。
尚章大荒落，元康元年。
「尚章」为天干癸之古名，「大荒落」为地支巳之古名，故元康元年为癸巳年（公元前65年）。元康为汉宣帝年号。
其 五十二
闰十三大馀八，小馀二百二十六；
闰十三（月），大余八，小余二百二十六；
大馀三十，无小馀；
大余三十，小余无；
焉逢敦牂二年。
焉逢敦牂，二年。
「焉逢」为天干甲之古名，「敦牂」为地支午之古名，故元康二年为甲午年。
其 五十三
十二大馀三十二，小馀一百三十三；
十二（月），大余三十二，小余一百三十三；
大馀三十五，小馀八；
大余三十五，小余八；
端蒙协洽三年。
端蒙协洽，三年。
「端蒙」为天干乙之古名，「协洽」为地支未之古名，故元康三年为乙未年。
其 五十四
十二大馀二十六，小馀四百八十一；
十二（月），大余二十六，小余四百八十一；
大馀四十，小馀十六；
大余四十，小余十六；
游兆涒滩四年。
游兆涒滩，四年。
「游兆」为天干丙之古名，「涒滩」为地支申之古名，故元康四年为丙申年。
其 五十五
闰十三大馀二十，小馀八百二十九；
闰十三（月），大余二十，小余八百二十九；
大馀四十五，小馀二十四；
大余四十五，小余二十四；
强梧作噩神雀元年。
强梧作噩，神雀元年。
「强梧」为天干丁之古名，「作噩」为地支酉之古名，故神雀元年为丁酉年（公元前61年）。神雀为汉宣帝年号（又作「神爵」）。
其 五十六
十二大馀四十四，小馀七百三十六；
十二（月），大余四十四，小余七百三十六；
大馀五十一，无小馀；
大余五十一，小余无；
徒维淹茂二年。
徒维淹茂，二年。
「徒维」为天干戊之古名，「淹茂」为地支戌之古名，故神雀二年为戊戌年。
其 五十七
十二大馀三十九，小馀一百四十四；
十二（月），大余三十九，小余一百四十四；
大馀五十六，小馀八；
大余五十六，小余八；
祝犁大渊献三年。
祝犁大渊献，三年。
「祝犁」为天干己之古名，「大渊献」为地支亥之古名，故神雀三年为己亥年。
其 五十八
闰十三大馀三十三，小馀四百九十二；
闰十三（月），大余三十三，小余四百九十二；
大馀一，小馀十六；
大余一，小余十六；
商横困敦四年。
商横困敦，四年。
「商横」为天干庚之古名，「困敦」为地支子之古名，故神雀四年为庚子年。
其 五十九
十二大馀五十七，小馀三百九十九；
十二（月），大余五十七，小余三百九十九；
大馀六，小馀二十四；
大余六，小余二十四；
昭阳赤奋若五凤元年。
昭阳赤奋若，五凤元年。
「昭阳」为天干辛之古名，「赤奋若」为地支丑之古名，故五凤元年为辛丑年（公元前57年）。五凤为汉宣帝年号。
其 六十
闰十三大馀五十一，小馀七百四十七；
闰十三（月），大余五十一，小余七百四十七；
大馀十二，无小馀；
大余十二，小余无；
横艾摄提格二年。
横艾摄提格，二年。
「横艾」为天干壬之古名，「摄提格」为地支寅之古名，故五凤二年为壬寅年。
其 六十一
十二大馀十五，小馀六百五十四；
十二（月），大余十五，小余六百五十四；
大馀十七，小馀八；
大余十七，小余八；
尚章单阏三年。
尚章单阏，三年。
「尚章」为天干癸之古名，「单阏」为地支卯之古名，故五凤三年为癸卯年。
其 六十二
十二大馀十，小馀六十二；
十二（月），大余十，小余六十二；
大馀二十二，小馀十六；
大余二十二，小余十六；
焉逢执徐四年。
焉逢执徐，四年。
「焉逢」为天干甲之古名，「执徐」为地支辰之古名，故五凤四年为甲辰年。
其 六十三
闰十三大馀四，小馀四百一十；
闰十三（月），大余四，小余四百一十；
大馀二十七，小馀二十四；
大余二十七，小余二十四；
端蒙大荒落甘露元年。
端蒙大荒落，甘露元年。
「端蒙」为天干乙之古名，「大荒落」为地支巳之古名，故甘露元年为乙巳年（公元前53年）。甘露为汉宣帝年号。
其 六十四
十二大馀二十八，小馀三百一十七；
十二（月），大余二十八，小余三百一十七；
大馀三十三，无小馀；
大余三十三，小余无；
游兆敦执二年。
游兆敦执，二年。
「游兆」为天干丙之古名，「敦执」疑为「敦牂」之误，或指地支午，故甘露二年为丙午年。
其 六十五
十二大馀二十二，小馀六百六十五；
十二（月），大余二十二，小余六百六十五；
大馀三十八，小馀八；
大余三十八，小余八；
强梧协洽三年。
强梧协洽，三年。
「强梧」为天干丁之古名，「协洽」为地支未之古名，故甘露三年为丁未年。
其 六十六
闰十三大馀十七，小馀七十三；
闰十三（月），大余十七，小余七十三；
大馀四十三，小馀十六；
大余四十三，小余十六；
徒维涒滩四年。
徒维涒滩，四年。
「徒维」为天干戊之古名，「涒滩」为地支申之古名，故甘露四年为戊申年。
其 六十七
十二大馀四十，小馀九百二十；
十二（月），大余四十，小余九百二十；
大馀四十八，小馀二十四；
大余四十八，小余二十四；
祝犁作噩黄龙元年。
祝犁作噩，黄龙元年。
「祝犁」为天干己之古名，「作噩」为地支酉之古名，故黄龙元年为己酉年（公元前49年）。黄龙为汉宣帝最后的年号，因黄龙出现而改元。
其 六十八
闰十三大馀三十五，小馀三百二十八；
闰十三（月），大余三十五，小余三百二十八；
大馀五十四，无小馀；
大余五十四，小余无；
商横淹茂初元元年。
商横淹茂，初元元年。
正东十二大馀五十九，小馀二百三十五；
正东：十二（月），大余五十九，小余二百三十五；
大馀五十九，小馀八；
大余五十九，小余八；
昭阳大渊献二年。
昭阳大渊献，二年。
「商横」为天干庚之古名，「淹茂」为地支戌之古名，初元元年为庚戌年（公元前48年）。初元为汉元帝年号。「正东」指冬至时日在正东方位，对应卯时。
「昭阳」为天干辛，「大渊献」为地支亥，初元二年为辛亥年。此条原文将两年合并。
其 六十九
十二大馀五十三，小馀五百八十三；
十二（月），大余五十三，小余五百八十三；
大馀四，小馀十六；
大余四，小余十六；
横艾困敦三年。
横艾困敦，三年。
「横艾」为天干壬之古名，「困敦」为地支子之古名，故初元三年为壬子年。
其 七十
闰十三大馀四十七，小馀九百三十一；
闰十三（月），大余四十七，小余九百三十一；
大馀九，小馀二十四；
大余九，小余二十四；
尚章赤奋若四年。
尚章赤奋若，四年。
「尚章」为天干癸之古名，「赤奋若」为地支丑之古名，故初元四年为癸丑年。
其 七十一
十二大馀十一，小馀八百三十八；
十二（月），大余十一，小余八百三十八；
大馀十五，无小馀；
大余十五，小余无；
焉逢摄提格五年。
焉逢摄提格，五年。
「焉逢」为天干甲之古名，「摄提格」为地支寅之古名，故初元五年为甲寅年。
其 七十二
十二大馀六，小馀二百四十六；
十二（月），大余六，小余二百四十六；
大馀二十，小馀八；
大余二十，小余八；
端蒙单阏永光元年。
端蒙单阏，永光元年。
「端蒙」为天干乙之古名，「单阏」为地支卯之古名，故永光元年为乙卯年（公元前43年）。永光为汉元帝年号。
其 七十三
闰十三无大馀，小馀五百九十四；
闰十三（月），大余无，小余五百九十四；
大馀二十五，小馀十六；
大余二十五，小余十六；
游兆执徐二年。
游兆执徐，二年。
「游兆」为天干丙之古名，「执徐」为地支辰之古名，故永光二年为丙辰年。
其 七十四
十二大馀二十四，小馀五百一；
十二（月），大余二十四，小余五百一；
大馀三十，小馀二十四；
大余三十，小余二十四；
强梧大荒落三年。
强梧大荒落，三年。
「强梧」为天干丁之古名，「大荒落」为地支巳之古名，故永光三年为丁巳年。
其 七十五
十二大馀十八，小馀八百四十九；
十二（月），大余十八，小余八百四十九；
大馀三十六，无小馀；
大余三十六，小余无；
徒维敦牂四年。
徒维敦牂，四年。
「徒维」为天干戊之古名，「敦牂」为地支午之古名，故永光四年为戊午年。
其 七十六
闰十三大馀十三，小馀二百五十七；
闰十三（月），大余十三，小余二百五十七；
大馀四十一，小馀八；
大余四十一，小余八；
祝犁协洽五年。
祝犁协洽，五年。
「祝犁」为天干己之古名，「协洽」为地支未之古名，故永光五年为己未年。
其 七十七
十二大馀三十七，小馀一百六十四；
十二（月），大余三十七，小余一百六十四；
大馀四十六，小馀十六；
大余四十六，小余十六；
商横涒滩建昭元年。
商横涒滩，建昭元年。
「商横」为天干庚之古名，「涒滩」为地支申之古名，故建昭元年为庚申年（公元前38年）。建昭为汉元帝年号。
其 七十八
闰十三大馀三十一，小馀五百一十二；
闰十三（月），大余三十一，小余五百一十二；
大馀五十一，小馀二十四；
大余五十一，小余二十四；
昭阳作噩二年。
昭阳作噩，二年。
「昭阳」为天干辛之古名，「作噩」为地支酉之古名，故建昭二年为辛酉年。
其 七十九
十二大馀五十五，小馀四百一十九；
十二（月），大余五十五，小余四百一十九；
大馀五十七，无小馀；
大余五十七，小余无；
横艾阉茂三年。
横艾阉茂，三年。
「横艾」为天干壬之古名，「阉茂」为地支戌之古名，故建昭三年为壬戌年。
其 八十
十二大馀四十九，小馀七百六十七；
十二（月），大余四十九，小余七百六十七；
大馀二，小馀八；
大余二，小余八；
尚章大渊献四年。
尚章大渊献，四年。
「尚章」为天干癸之古名，「大渊献」为地支亥之古名，故建昭四年为癸亥年。
其 八十一
闰十三大馀四十四，小馀一百七十五；
闰十三（月），大余四十四，小余一百七十五；
大馀七，小馀十六；
大余七，小余十六；
焉逢困敦五年。
焉逢困敦，五年。
「焉逢」为天干甲之古名，「困敦」为地支子之古名，故建昭五年为甲子年。
其 八十二
十二大馀八，小馀八十二；
十二（月），大余八，小余八十二；
大馀十二，小馀二十四；
大余十二，小余二十四；
端蒙赤奋若竟宁元年。
端蒙赤奋若，竟宁元年。
「端蒙」为天干乙之古名，「赤奋若」为地支丑之古名，故竟宁元年为乙丑年（公元前33年）。竟宁为汉元帝最后的年号，同年汉元帝驾崩，汉成帝即位。
其 八十三
十二大馀二，小馀四百三十；
十二（月），大余二，小余四百三十；
大馀十八，无小馀；
大余十八，小余无；
游兆摄提格建始元年。
游兆摄提格，建始元年。
「游兆」为天干丙之古名，「摄提格」为地支寅之古名，故建始元年为丙寅年（公元前32年）。建始为汉成帝年号。
其 八十四
闰十三大馀五十六，小馀七百七十八；
闰十三（月），大余五十六，小余七百七十八；
大馀二十三，小馀八；
大余二十三，小余八；
强梧单阏二年。
强梧单阏，二年。
「强梧」为天干丁之古名，「单阏」为地支卯之古名，故建始二年为丁卯年。
其 八十五
十二大馀二十，小馀六百八十五；
十二（月），大余二十，小余六百八十五；
大馀二十八，小馀十六；
大余二十八，小余十六；
徒维执徐三年。
徒维执徐，三年。
「徒维」为天干戊之古名，「执徐」为地支辰之古名，故建始三年为戊辰年。
其 八十六
闰十三大馀十五，小馀九十三；
闰十三（月），大余十五，小余九十三；
大馀三十三，小馀二十四；
大余三十三，小余二十四；
祝犁大荒落四年。
祝犁大荒落，四年。
「祝犁」为天干己之古名，「大荒落」为地支巳之古名，故建始四年为己巳年。
其 八十七
右历书：大馀者，日也。
右历书：大余，指日（干支周期中推算日名的余数）。
小馀者，月也。端（旃）蒙者，年名也。
小余，指月（推算时刻的余分）。端（旃）蒙，是年名。
支：丑名赤奋若，寅名摄提格。
地支：丑名赤奋若，寅名摄提格。
干：丙名游兆。
天干：丙名游兆。
正北，冬至加子时；
正北，冬至加子时；
正西，加酉时；
正西，加酉时；
正南，加午时；
正南，加午时；
正东，加卯时。
正东，加卯时。
此为全篇历术的释例总结。「大余」指以60甲子推算月朔所得的干支序数余值，即对应的日名；「小余」为更精细的时刻余分。「端（旃）蒙」为天干乙的古名（「旃蒙」为另一写法）。
「正北/西/南/东」指冬至时刻对应的地支时辰（子/酉/午/卯），标志着历术推步的四个起算基点，亦与一年中太阳出入方位相配。
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