第一章天地初判与数理之始——上古圣王的象数创制

第一节太极生两仪：阴阳之为信息之元

一切术数之根本，在阴阳。

《周易·系辞上传》云：

"易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。"

此数语，乃华夏数理思维之总纲。太极者，混沌未分之"一"也；两仪者，阴阳既判之"二"也。自"一"而"二"，即信息之始。何以言之？太极混沌，无可分别，则无信息可言。及阴阳判分，有明有暗、有刚有柔、有动有静，则事物可以被"区分"——而"区分"即信息之本质也。

《老子》第四十二章云：

"道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。"

老子所言之"一生二"，与《系辞》之"太极生两仪"相合。阴阳既判，则万物可以分类、可以命名、可以推演——此即信息产生之前提条件也。

试深思之：何以"两仪"能生信息？盖阴阳者，非仅明暗寒热之谓也，实乃一切对立互补之总称。有此对立，则有彼此；有彼此，则有区分；有区分，则有辨识；有辨识，则有判断——信息之流转，从此而始。

《管子·内业篇》云：

"凡物之精，此则为生。下生五谷，上为列星。流于天地之间，谓之鬼神；藏于胸中，谓之圣人。"

此"精"者，即阴阳交感所化之精微也。精微之中，含有天地万物之信息，故能"下生五谷，上为列星"。若无此信息之含蕴，则五谷何以各异？列星何以各殊？

今吾人论八字与奇门遁甲之信息量，首当明了：二者皆以阴阳为根本信息单元。一阴一阳之"位"，即信息之最小单元——犹今人所言之"比特"（bit），一位可载二值，阴或阳也。而一切术数之复杂度，皆从此一阴一阳之叠加、组合、变化中生发而出。

第二节两仪生四象：信息之第一次扩展

两仪叠加，则生四象。

所谓"四象"者，《系辞》之原义为太阳、少阴、少阳、太阴，即阴阳二元之二位组合。若以阳为"—"、阴为"--"计之，则：

太阳：阳上阳下（— —）
少阴：阴上阳下（-- —）
少阳：阳上阴下（— --）
太阴：阴下阴下（-- --）

四象者，二位阴阳之全部排列也。以数理言之，2² = 4，此即四象之数理根据。

四象何以重要？盖四象对应四时——春夏秋冬，此乃天道运行之基本框架。《尚书·尧典》云：

"乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。分命羲仲，宅嵎夷，曰旸谷。寅宾出日，平秩东作。日中，星鸟，以殷仲春。……申命羲叔，宅南交。平秩南讹，敬致。日永，星火，以正仲夏。……分命和仲，宅西，曰昧谷。寅饯纳日，平秩西成。宵中，星虚，以殷仲秋。……申命和叔，宅朔方，曰幽都。平在朔易。日短，星昴，以正仲冬。"

此乃帝尧命羲和四子分掌四时之记载也。四时者，天道信息之第一层大框架。八字之年月日时四柱，其根基即在四时之递嬗；奇门遁甲之布局，亦以四时为起局之本。故四象之理，为二术共同之数理基础。

第三节四象生八卦：信息之第二次扩展

四象复加一爻，则生八卦。

《系辞》云："四象生八卦。"八卦者，三位阴阳之全部排列也。2³ = 8，此即八卦之数。

八卦之名与象：

乾三连（☰），坤六断（☷），震仰盂（☳），艮覆碗（☶），离中虚（☲），坎中满（☵），兑上缺（☱），巽下断（☴）。

《说卦传》详列八卦之象：

"乾为天，坤为地，震为雷，巽为风，坎为水，离为火，艮为山，兑为泽。"

"乾，健也。坤，顺也。震，动也。巽，入也。坎，陷也。离，丽也。艮，止也。兑，说也。"

"乾为马，坤为牛，震为龙，巽为鸡，坎为豕，离为雉，艮为狗，兑为羊。"

"乾为首，坤为腹，震为足，巽为股，坎为耳，离为目，艮为手，兑为口。"

八卦之信息承载，不仅在其数（八个符号），更在其"象"。每一卦可取象无穷——此即信息之多维映射。乾不仅为天、为健、为马、为首，更可为金、为圆、为君、为父、为大赤、为冰、为大寒……《说卦传》列举甚详。一卦而兼多象，此乃术数信息编码之核心特征——以有限之符号承载无穷之象义。

此处当追问一个关键问题：

为何八卦之信息承载量远超其数理组合数（八）？

答曰：因八卦非仅数字符号，乃"象"之符号。"象"者，类也。《系辞》云："圣人有以见天下之赜，而拟诸其形容，象其物宜，是故谓之象。"所谓"拟诸形容，象其物宜"者，即以卦象去"模拟"天地万物之形态与规律也。一卦之象可涵括一类事物——而"类"之容量远大于"个"。故八卦之信息量，不可简单以"8"计之，而当以"8 × N"计之，此N为每卦所统摄之象类之数，理论上趋于无穷。

此理对于比较八字与奇门遁甲之信息量，至关重要——不可仅计数理组合之数目，更当衡量每一组合所能映射之象义空间之广狭。

第四节八卦重之为六十四卦：信息之第三次扩展

八卦相重，则成六十四卦。

《系辞》云：

"八卦而小成，引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。"

"因而重之，爻在其中矣。刚柔相推，变在其中矣。系辞焉而命之，动在其中矣。"

八卦之重，即上下二经卦之叠合。8 × 8 = 64，此六十四卦之数理根据也。而每卦六爻，每爻有阴阳二值，则六十四卦之信息总位数为 64 × 6 = 384 爻。

《系辞》又云：

"乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。"

此言筮法之策数。乾卦六爻，每爻策数三十六，故 6 × 36 = 216。坤卦六爻，每爻策数二十四，故 6 × 24 = 144。216 + 144 = 360，当一年之日数也。此乃数理与天道之合一。而"二篇之策万有一千五百二十"，则 64 卦之策数总和为 11,520——此"当万物之数"。

何以 11,520 "当万物之数"？此当深思。一年 360 日，乃天道之周期；11,520 策，乃六十四卦之总信息容量之数理表达。以 11,520 / 360 = 32 观之，恰为六十四卦之半——此暗合阴阳各半之理。此等数理结构，绝非偶然，乃圣人深察天道之数理规律而设定者也。

六十四卦之重要性在于：它构成了一个完整的"宇宙信息编码系统"。《系辞》所谓"广大悉备"者，即此义也。天下万事万物，皆可以六十四卦之框架来编码、分类、推演。

而八字与奇门遁甲，皆可视为六十四卦体系之"化裁"——以不同的方式，将六十四卦所承载之宇宙信息，转化为可操作之术数形式。

第五节天数五地数五：河图洛书之数理根基

《系辞》云：

"天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。"

此即"天地之数"也。天数（奇数）：1、3、5、7、9，合为 25；地数（偶数）：2、4、6、8、10，合为 30。天地之数总和为 55。

此55之数，与河图洛书密切相关。

河图之数：

天一生水，地六成之（北方）。地二生火，天七成之（南方）。天三生木，地八成之（东方）。地四生金，天九成之（西方）。天五生土，地十成之（中央）。

生数（1、2、3、4、5）合为 15，成数（6、7、8、9、10）合为 40，总合 55——即天地之数也。

洛书之数：

戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。

洛书之数纵横斜皆合十五，此乃三阶幻方之数理结构。

河图与洛书之分别，恰对应八字与奇门遁甲之数理根基的不同侧面。

河图主"生成"——天一生水、地二生火……此乃时间序列中阴阳五行之递生递成，正合八字以年月日时之时间流转为主轴之特征。八字之本质，在于把握一个人出生时刻的天地阴阳五行之"生成"格局——故其数理根基偏于河图。

洛书主"布列"——九宫之位，各有定数，纵横交错，此乃空间格局中数理关系之表达，正合奇门遁甲以九宫为棋盘、以诸符号布列于空间方位之特征。奇门遁甲之本质，在于把握特定时空中天地人三盘之"布列"格局——故其数理根基偏于洛书。

然河图洛书非截然两物。《系辞》云：

"河出图，洛出书，圣人则之。"

圣人"则之"，即以河图洛书为法则而创设术数也。河图之数与洛书之数，有对应、有转化、有交织。八字虽偏于时间（河图），亦含空间之信息；奇门遁甲虽偏于空间（洛书），亦以时间为起局之本。二者之信息量比较，首先体现为河图系统与洛书系统之数理容量的比较。

试问：河图之数理容量大，还是洛书之数理容量大？

河图之核心数据：5 对生成数，共 10 个数，总和 55。洛书之核心数据：9 个宫位数，总和 45，三阶幻方之排列仅 1 种（含旋转镜像共 8 种）。

从纯粹组合数学角度，河图之"生成关系"蕴含五行之相生相克关系，其信息量在于"关系"而非"排列"；洛书之"九宫布列"蕴含方位之纵横交错关系，其信息量在于"结构"而非"生成"。

此处可见一个深层规律：**时间性的信息系统（如河图→八字），其信息量主要由"序列关系"决定；空间性的信息系统（如洛书→奇门），其信息量主要由"结构关系"决定。**序列关系是一维的，结构关系是多维的——此或许暗示，奇门遁甲之信息量在某种层面上可能大于八字。

但此推论尚需更详细之论证，后文将逐步展开。

第六节大衍之数与筮法之信息学

《系辞》又云：

"大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂。"

此乃揲蓍之法也。大衍之数五十，用四十九。此49根蓍草，经过分二、挂一、揲四、归奇之过程，最终得到一爻之老阳、少阴、少阳、老阴四种结果。

何以大衍之数为五十？《系辞》未明言，历来众说纷纭。然从数理角度观之：

天地之数 55 - 天五（5）= 50。天五居中而不用，取其余 50 而又虚一不用（49），此"虚一"之义甚深——《老子》云"道生一"，此"一"为太极之数，虚而不用，以象太极之不可触及。故实用之数为 49。

49 = 7 × 7 = 7²。七者，少阳之数也（天七）。以少阳之数自乘，得筮法之基数，此含少阳主生、主动之义。

每一次揲蓍过程（三变），将 49 根蓍草分配为特定数值，其概率分布为：

老阳（策数 36）：概率 3/16
少阴（策数 32）：概率 5/16
少阳（策数 28）：概率 7/16
老阴（策数 24）：概率 1/16

此概率分布非均匀分布——少阳（7/16）最多，老阴（1/16）最少，暗合"阳主生、阴主藏"之理。

从信息论角度观之，非均匀分布之信息熵小于均匀分布之信息熵。若四种结果等概率，则每爻信息熵为 log₂(4) = 2 比特。但在揲蓍之非均匀概率下，信息熵为：

H = -（3/16·log₂(3/16) + 5/16·log₂(5/16) + 7/16·log₂(7/16) + 1/16·log₂(1/16)）

此值约为 1.749 比特，小于 2 比特。

六爻之总信息熵约为 6 × 1.749 ≈ 10.49 比特。

此即一次完整占筮所获得之信息量——约 10.5 比特。

以此为参照，吾人可以类似方法计算八字与奇门遁甲各自之信息量。

当追问：为何圣人设定此等不均匀的概率分布？难道均匀分布不更"公平"？

答曰：天道本非"均匀"。春夏秋冬之长短不同，昼夜之消长不等，五行之旺衰随时而变——此即"不均匀"之天道实相也。圣人之筮法，模拟的正是这种天道之"不均匀"。术数之信息编码，不求"均匀"，而求"合道"——此与后世纯粹数学之追求不同。八字与奇门遁甲之信息结构，亦各有其"不均匀"之处，此"不均匀"正是其各自信息特征之所在。