Bovenste Deel: De Bronnen

Hoofdstuk 1 — De Eerste Scheiding van Hemel en Aarde en het Begin der Wiskunde: De Schepping van Beeld en Getal door de Wijze Heersers der Oudheid

Paragraaf 1 — Taiji brengt de Twee Krachten voort: Yin en Yang als elementaire informatiedragers

De grondslag van alle divinatiekunsten ligt in Yin en Yang.

De Xici Shangzhuan (Bovenste Commentaar op de Toegevoegde Teksten) van de Yijing stelt:

"De Yi bezit Taiji; dit brengt de Twee Krachten voort. De Twee Krachten brengen de Vier Beelden voort. De Vier Beelden brengen de Acht Trigrammen voort."

Deze weinige woorden vormen het raamwerk van het Chinese wiskundige denken. Taiji is de ongescheiden "Een" van de oerchaos; de Twee Krachten zijn de reeds gescheiden "Twee" van Yin en Yang. Van "een" naar "twee" — daar begint de informatie. Waarom$7 Zolang Taiji ongescheiden is, kan niets worden onderscheiden en is er geen informatie. Zodra Yin en Yang zijn gescheiden — licht en donker, hard en zacht, beweging en stilte — kunnen zaken worden "onderscheiden". En "onderscheiding" is het wezen van informatie.

the Most High (Laozi), hoofdstuk 42, stelt:

"De Weg bracht de Een voort, de Een bracht de Twee voort, de Twee bracht de Drie voort, de Drie bracht de tienduizend dingen voort. De tienduizend dingen dragen Yin op hun rug en omarmen Yang, en door de botsing van levensadem bereiken zij harmonie."

Wat the Most High (Laozi) bedoelt met "de Een bracht de Twee voort" stemt overeen met het "Taiji brengt de Twee Krachten voort" uit de Xici. Zodra Yin en Yang zijn gescheiden, kunnen de tienduizend dingen worden ingedeeld, benoemd en beredeneerd — dit zijn de voorwaarden voor het ontstaan van informatie.

Laat ons dieper nadenken: waarom kunnen de "Twee Krachten" informatie voortbrengen$8 Yin en Yang zijn niet slechts benamingen voor licht en donker, koude en warmte — zij zijn de verzamelnaam voor alle tegenpolen die elkaar aanvullen. Waar tegenstelling is, is onderscheid; waar onderscheid is, is herkenning; waar herkenning is, is oordeel — de stroom van informatie begint hier.

De Guanzi, hoofdstuk Neiye (Innerlijke Cultivatie), stelt:

"De essentie van alle dingen — dat is wat leven voortbrengt. Omlaag brengt het de vijf granen voort, omhoog wordt het de gesternten aan het firmament. Wanneer het stroomt tussen hemel en aarde, noemt men het geesten en goden; wanneer het geborgen is in het binnenste, noemt men het een wijze."

Deze "essentie" is het subtiele dat door de wisselwerking van Yin en Yang wordt getransformeerd. In het subtiele ligt de informatie van hemel, aarde en alle dingen besloten — daarom kan het "omlaag de vijf granen voortbrengen, omhoog de gesternten worden." Zonder deze besloten informatie — waarom zouden de vijf granen dan elk verschillen$9 Waarom zou elke ster uniek zijn$10

Wanneer wij nu de informatiecapaciteit van Bazi en Qimen Dunjia bespreken, dienen wij allereerst te begrijpen: beide nemen Yin en Yang als fundamentele informatie-eenheid. Eén Yin-Yang-"positie" is de kleinste informatie-eenheid — vergelijkbaar met wat men tegenwoordig een "bit" noemt: één positie kan twee waarden dragen, Yin of Yang. En alle complexiteit van divinatiesystemen ontspringt aan de opeenstapeling, combinatie en transformatie van deze ene Yin en ene Yang.

Paragraaf 2 — De Twee Krachten brengen de Vier Beelden voort: de eerste uitbreiding van informatie

Wanneer de Twee Krachten worden gestapeld, ontstaan de Vier Beelden.

De "Vier Beelden" (si xiang) zijn in de oorspronkelijke betekenis van de Xici: Groot Yang (taiyang), Klein Yin (shaoyin), Klein Yang (shaoyang) en Groot Yin (taiyin) — dat wil zeggen, alle twee-positiecombinaties van het Yin-Yang-binaire systeem. In wiskundige termen: 2² = 4, de wiskundige grondslag der Vier Beelden.

Waarom zijn de Vier Beelden belangrijk$11 Omdat zij corresponderen met de vier seizoenen — lente, zomer, herfst en winter — het basisraamwerk van de hemelse omloop. Het Shangshu (Boek der Documenten), hoofdstuk Yaodian (Canon van Yao), vermeldt:

"Daarop gebood hij Xi en He eerbied te betonen jegens de verheven Hemel, de beelden van zon, maan en sterren in kaart te brengen, en eerbiedig de seizoenen aan het volk te onderwijzen."

Dit is het verslag van Keizer Yao die de vier zonen van Xi en He elk een seizoen liet beheren. De vier seizoenen vormen het eerste grote raamwerk van hemelse informatie. De vier pilaren van Bazi — jaar, maand, dag en uur — wortelen in de opeenvolging der seizoenen; de opzet van Qimen Dunjia neemt eveneens de seizoenen als basis. De logica der Vier Beelden is dus de gemeenschappelijke wiskundige grondslag van beide systemen.

Paragraaf 3 — De Vier Beelden brengen de Acht Trigrammen voort: de tweede uitbreiding van informatie

Wanneer aan de Vier Beelden een lijn wordt toegevoegd, ontstaan de Acht Trigrammen.

De Xici stelt: "De Vier Beelden brengen de Acht Trigrammen voort." De Acht Trigrammen zijn alle drieposities-combinaties van Yin en Yang. 2³ = 8, het getal der Acht Trigrammen.

De namen en beelden der Acht Trigrammen:

Qian drie ononderbroken lijnen (☰), Kun zes gebroken lijnen (☷), Zhen omgekeerde kom (☳), Gen bedekte schaal (☶), Li leeg in het midden (☲), Kan vol in het midden (☵), Dui open aan de bovenzijde (☱), Xun gebroken onderaan (☴).

Het Shuogua-commentaar (Commentaar op de Verklaring der Trigrammen) somt de beelden der Acht Trigrammen uitvoerig op:

"Qian is de hemel, Kun is de aarde, Zhen is de donder, Xun is de wind, Kan is het water, Li is het vuur, Gen is de berg, Dui is het meer."

"Qian is kracht, Kun is volgzaamheid, Zhen is beweging, Xun is binnendringen, Kan is gevaar, Li is aanhechting, Gen is stilstand, Dui is vreugde."

De informatiedraagkracht der Acht Trigrammen schuilt niet alleen in hun aantal (acht symbolen), maar vooral in hun "beelden." Elk trigram kan een oneindig aantal beelden vertegenwoordigen — dit is de meerdimensionale afbeelding van informatie. Qian is niet alleen de hemel, de kracht, het paard en het hoofd, maar ook metaal, de cirkel, de vorst, de vader, diep rood, ijs, grote koude... Het Shuogua-commentaar somt dit gedetailleerd op. Eén trigram dat meervoudige beelden omvat — dit is het kernkenmerk van informatie-encodering in de divinatiekunsten: met een eindig aantal symbolen een oneindigheid aan beeldbetekenissen dragen.

Hier dient een kernvraag gesteld te worden:

Waarom overstijgt de informatiecapaciteit der Acht Trigrammen verre hun wiskundige combinatiegetal (acht)$12

Het antwoord luidt: omdat de Acht Trigrammen geen louter numerieke symbolen zijn, maar "beeld"-symbolen. Een "beeld" is een categorie. De Xici stelt: "De wijze, ziende de onpeilbare complexiteit van het heelal, bootste hun vormen na en beeldde hun passende aard uit — daarom noemt men ze beelden." Eén trigram-beeld kan een gehele categorie omvatten — en de capaciteit van een "categorie" is vele malen groter dan die van een "individu." De informatiecapaciteit der Acht Trigrammen kan dus niet simpelweg als "8" worden berekend, maar dient als "8 × N" te worden beschouwd, waarbij N het aantal beeldcategorieën is dat elk trigram omvat — theoretisch oneindig.

Dit beginsel is van het grootste belang voor de vergelijking van Bazi en Qimen Dunjia — men mag niet slechts het wiskundige combinatieaantal tellen, maar dient ook de breedte van de beeldbetekenisruimte te meten waaraan elke combinatie kan worden gekoppeld.

Paragraaf 4 — De Acht Trigrammen verdubbeld tot vierenzestig hexagrammen: de derde uitbreiding van informatie

Wanneer de Acht Trigrammen worden verdubbeld, ontstaan de vierenzestig hexagrammen.

De Xici stelt:

"De Acht Trigrammen volbrengen een eerste aanvang; door ze uit te trekken en te verlengen, analoog uit te breiden en voort te zetten, worden alle aangelegenheden onder de hemel volbracht."

"Door ze te verdubbelen bevinden de lijnen zich daarbinnen. Door het voortduwen van hard en zacht bevindt de verandering zich daarbinnen."

De verdubbeling der Acht Trigrammen is de stapeling van een boven- en een ondertrigram. 8 × 8 = 64, de wiskundige grondslag der vierenzestig hexagrammen. En elk hexagram heeft zes lijnen, elke lijn met twee waarden (Yin of Yang), zodat het totaal aan informatiebits van de vierenzestig hexagrammen 64 × 6 = 384 lijnen bedraagt.

De Xici stelt voorts:

"De strategie van Qian telt tweehonderdenzestien, die van Kun honderdenvierenveertig — tezamen driehonderdenzsestig, overeenkomend met de dagen van het jaar. De strategieën van beide delen tellen elfduizendvijfhonderdentwintig, overeenkomend met het getal der tienduizend dingen."

Waarom komt 11.520 overeen met "het getal der tienduizend dingen"$13 Een jaar van 360 dagen is de cyclus van de hemelse Weg; 11.520 strategieën zijn de wiskundige uitdrukking van de totale informatiecapaciteit der vierenzestig hexagrammen. 11.520 / 360 = 32, precies de helft van vierenzestig — dit stemt overeen met het beginsel dat Yin en Yang elk de helft uitmaken. Zulke wiskundige structuren zijn geenszins toevallig, maar door de wijzen vastgesteld op grond van diepe doorschouwing der wiskundige wetmatigheden van de hemelse Weg.

De vierenzestig hexagrammen vormen een volledig "kosmisch informatie-encoderingssysteem." Wat de Xici bedoelt met "weids en alomvattend" is precies dit: alle dingen en gebeurtenissen onder de hemel kunnen met het raamwerk der vierenzestig hexagrammen worden gecodeerd, geclassificeerd en beredeneerd.

Zowel Bazi als Qimen Dunjia kunnen worden beschouwd als "bewerkingen" van het systeem der vierenzestig hexagrammen — die op verschillende wijzen de kosmische informatie van de vierenzestig hexagrammen omzetten in bruikbare divinatievormen.

Paragraaf 5 — Vijf hemelgetallen en vijf aardegetallen: de wiskundige grondslagen van Hetu en Luoshu

De Xici stelt:

"Hemel-een, aarde-twee, hemel-drie, aarde-vier, hemel-vijf, aarde-zes, hemel-zeven, aarde-acht, hemel-negen, aarde-tien. De hemelgetallen zijn vijf, de aardegetallen zijn vijf; de vijf posities verhouden zich tot elkaar en elk heeft zijn partner. De hemelgetallen tellen vijfentwintig, de aardegetallen dertig; het totaal van hemel- en aardegetallen is vijfenvijftig. Dit is wat verandering volbrengt en geesten en goden doet handelen."

Dit zijn de "getallen van hemel en aarde." Hemelgetallen (oneven): 1, 3, 5, 7, 9, samen 25; aardegetallen (even): 2, 4, 6, 8, 10, samen 30. Het totaal is 55.

Dit getal 55 is nauw verbonden met de Hetu (Rivierkaart) en de Luoshu (Luoschrift).

De getallen van de Hetu:

Hemel-een brengt water voort, aarde-zes voltooit het (noorden). Aarde-twee brengt vuur voort, hemel-zeven voltooit het (zuiden). Hemel-drie brengt hout voort, aarde-acht voltooit het (oosten). Aarde-vier brengt metaal voort, hemel-negen voltooit het (westen). Hemel-vijf brengt aarde voort, aarde-tien voltooit het (midden).

De voortbrengingsgetallen (1, 2, 3, 4, 5) tellen samen 15, de voltooiingsgetallen (6, 7, 8, 9, 10) tellen samen 40, totaal 55 — de getallen van hemel en aarde.

De Luoshu:

Negen op het hoofd, een onder de voeten, drie links en zeven rechts, twee en vier als schouders, zes en acht als voeten, vijf in het midden.

De getallen van de Luoshu vormen een magisch vierkant van orde drie: elke rij, kolom en diagonaal telt vijftien.

Het verschil tussen Hetu en Luoshu correspondeert precies met de verschillende aspecten van de wiskundige grondslagen van Bazi en Qimen Dunjia.

De Hetu beheerst "voortbrenging en voltooiing" — hemel-een brengt water voort, aarde-twee brengt vuur voort... Dit is de opeenvolgende voortbrenging en voltooiing van Yin-Yang en de Vijf Fasen in een tijdsreeks, wat overeenkomt met het kenmerk van Bazi dat de tijdsstroom van jaar, maand, dag en uur als hoofdas neemt. Het wezen van Bazi is het vatten van de "voortbrengings"-configuratie van Yin-Yang en de Vijf Fasen van hemel en aarde op het moment van geboorte — vandaar zijn wiskundige worteling in de Hetu.

De Luoshu beheerst "rangschikking" — de negen paleisposities, elk met een vast getal, verticaal en horizontaal vervlochten. Dit is de uitdrukking van wiskundige verhoudingen in een ruimtelijke configuratie, overeenkomend met het kenmerk van Qimen Dunjia dat het negen-paleizenbord als speelveld neemt en diverse symbolen over ruimtelijke posities rangschikt. Het wezen van Qimen Dunjia is het vatten van de "rangschikkings"-configuratie van de drie schijven van hemel, aarde en mens in een specifieke tijd-ruimte — vandaar zijn wiskundige worteling in de Luoshu.

Toch zijn Hetu en Luoshu niet strikt gescheiden. De Xici stelt:

"Uit de Rivier kwam de Kaart, uit de Luo kwam het Schrift, en de wijzen namen ze als richtsnoer."

De wijzen namen ze "als richtsnoer" — zij schiepen de divinatiekunsten op grondslag van Hetu en Luoshu. De getallen van de Hetu en die van de Luoshu staan in correspondentie, laten zich transformeren en zijn verweven. Hoewel Bazi meer naar de tijd neigt (Hetu), bevat het ook ruimtelijke informatie; hoewel Qimen Dunjia meer naar de ruimte neigt (Luoshu), neemt het evenzeer de tijd als basis voor het opzetten van een configuratie. De vergelijking van beider informatiecapaciteit weerspiegelt allereerst de vergelijking van de wiskundige capaciteit van het Hetu-systeem en het Luoshu-systeem.

Men vrage zich af: Is de wiskundige capaciteit van de Hetu groter, of die van de Luoshu$14

Hier openbaart zich een diepliggend beginsel: In een op tijd gebaseerd informatiesysteem (zoals Hetu → Bazi) wordt de informatiecapaciteit hoofdzakelijk bepaald door "sequentierelaties"; in een op ruimte gebaseerd informatiesysteem (zoals Luoshu → Qimen Dunjia) wordt zij hoofdzakelijk bepaald door "structuurrelaties." Sequentierelaties zijn eendimensionaal, structuurrelaties meerdimensionaal — dit suggereert wellicht dat de informatiecapaciteit van Qimen Dunjia op een bepaald niveau groter kan zijn dan die van Bazi.

Doch deze gevolgtrekking behoeft nadere bewijsvoering, die in het vervolg stapsgewijs zal worden ontvouwd.

Paragraaf 6 — Het Getal der Grote Uitbreiding en de informatieleer der achilleatechniek

De Xici stelt voorts:

"Het getal der Grote Uitbreiding is vijftig; daarvan worden er negenenveertig gebruikt. Ze worden in tweeën verdeeld om de Twee te symboliseren, één wordt opzijgehangen om de Drie te symboliseren, ze worden per vier afgeteld om de Vier Seizoenen te symboliseren, en het restant wordt opzijgelegd om de schrikkelmaand te symboliseren."

Dit is de methode van het schikken der duizendblad-stengels. Het getal der Grote Uitbreiding is vijftig, waarvan negenenveertig worden gebruikt. Deze 49 stengels doorlopen een proces van in tweeën delen, één ophangen, per vier aftellen en het restant opzijleggen, om uiteindelijk een van vier mogelijke uitkomsten voor één lijn te verkrijgen: oud Yang, jong Yin, jong Yang of oud Yin.

Vanuit informatietheorie bezien: de niet-uniforme kansverdeling levert een informatie-entropie op die kleiner is dan bij een uniforme verdeling. Bij gelijke kansen voor vier uitkomsten zou de entropie per lijn log₂(4) = 2 bits bedragen. Maar onder de niet-uniforme kansen van de achillea-methode is de informatie-entropie:

H = -(3/16·log₂(3/16) + 5/16·log₂(5/16) + 7/16·log₂(7/16) + 1/16·log₂(1/16))

Deze waarde bedraagt ongeveer 1,749 bits, minder dan 2 bits.

De totale informatie-entropie van zes lijnen bedraagt ongeveer 6 × 1,749 ≈ 10,49 bits.

Dit is de informatiecapaciteit van één volledige divinatie — ongeveer 10,5 bits.

Met dit als referentie kunnen wij op vergelijkbare wijze de informatiecapaciteit van Bazi en Qimen Dunjia berekenen.

Men vrage: Waarom stelden de wijzen deze ongelijke kansverdeling in$15 Zou een uniforme verdeling niet "eerlijker" zijn$16

Het antwoord luidt: de hemelse Weg is van nature niet "uniform." Lente, zomer, herfst en winter duren niet even lang; dag en nacht wisselen ongelijkmatig; de bloei en het verval der Vijf Fasen veranderen met de seizoenen — dit is de werkelijke aard der "ongelijkmatigheid" van de hemelse Weg. De achillea-methode der wijzen bootst precies deze "ongelijkmatigheid" van de hemelse Weg na. De informatie-encodering der divinatiekunsten streeft niet naar "uniformiteit" maar naar "overeenstemming met de Weg."

Hoofdstuk 2 — De Bron der Hemelse Stammen en Aardse Takken: het encoderingssysteem van de cyclische hemelse omloop

Paragraaf 1 — Oorsprong en betekenis van de Tien Hemelse Stammen

De Tien Hemelse Stammen zijn: Jia, Yi, Bing, Ding, Wu, Ji, Geng, Xin, Ren, Gui.

De namen der Hemelse Stammen zijn reeds uit de hoge oudheid bekend. In de orakelbeeninscripties van de Shang-dynastie worden de Hemelse Stammen reeds veelvuldig gebruikt voor dagaanduiding en tempelnamen, zoals "Da Jia," "Pan Geng" en "Wu Ding." Dat de Shang-heersers hun voorvaderen met Hemelse Stammen benoemden, getuigt van de heilige status der Hemelse Stammen in die tijd.

De Erya (Nabij de Juistheid), hoofdstuk Shitian (Verklaring van de Hemel), geeft gedetailleerde uitleg:

"Jia is het begin van het jaar. Yi is ontspruiting. Bing is helderheid. Ding is volgroeidheid. Wu is weelderigheid. Ji is ordening. Geng is vernieuwing. Xin is loutering. Ren is dracht. Gui is peiling."

De reeks der Tien Hemelse Stammen weerspiegelt een volledige cyclus van groeien, bloeien, oogsten en bergen.

Vanuit wiskundig oogpunt vormen de Tien Hemelse Stammen een "decimale cyclus." Vijf Fasen, elk verdeeld in Yin en Yang: 5 × 2 = 10 — de wiskundige grondslag van het aantal Hemelse Stammen.

Vijf Fasen: Hout, Vuur, Aarde, Metaal, Water. Yin-Yang: Yang-stam, Yin-stam.

De correspondentie:

• Jia (Yang-Hout), Yi (Yin-Hout)
• Bing (Yang-Vuur), Ding (Yin-Vuur)
• Wu (Yang-Aarde), Ji (Yin-Aarde)
• Geng (Yang-Metaal), Xin (Yin-Metaal)
• Ren (Yang-Water), Gui (Yin-Water)

Informatiedimensies der Tien Hemelse Stammen:

1. Vijf Fasen-eigenschap (5 soorten)
2. Yin-Yang-eigenschap (2 soorten)
3. Positie in de reeks (10 plaatsen)
4. Richtingscorrespondentie (oost, zuid, midden, west, noord — 5 richtingen)
5. Seizoencorrespondentie
6. Vijf Tonen-correspondentie
7. Vijf Kleuren-correspondentie

Elke Hemelse Stam draagt tegelijkertijd meervoudige informatielagen — dit is de meerdimensionale afbeelding van het "beeld."

Paragraaf 2 — Oorsprong en betekenis van de Twaalf Aardse Takken

De Twaalf Aardse Takken zijn: Zi, Chou, Yin, Mao, Chen, Si, Wu, Wei, Shen, You, Xu, Hai.

Het getal twaalf vindt zijn oorsprong in de astronomische waarneming: de planeet Jupiter voltooit zijn hemelsomloop in ongeveer twaalf jaar, het jaar telt twaalf maanden en de dag twaalf dubbeluren.

De informatiedimensies der Twaalf Aardse Takken:

1. Vijf Fasen-eigenschap: Yin en Mao (Hout), Si en Wu (Vuur), Chen, Xu, Chou en Wei (Aarde), Shen en You (Metaal), Hai en Zi (Water)
2. Yin-Yang-eigenschap
3. Richtingscorrespondentie: twaalf richtingen (elk 30°)
4. Maandcorrespondentie
5. Dubbeluurcorrespondentie
6. Dierenriemcorrespondentie: Zi-Rat, Chou-Os... Hai-Varken
7. Verborgen Stammen: elke Aardse Tak "verbergt" een tot drie Hemelse Stammen

De "Verborgen Stammen" zijn bijzonder belangrijk. Zi verbergt bijvoorbeeld Gui-Water; Chou verbergt Ji-Aarde, Xin-Metaal en Gui-Water. Dat de Aardse Takken in hun binnenste Hemelse Stammen bergen — dit is de betekenis van "de aarde bevat de hemel" — waardoor de informatiecapaciteit der Aardse Takken aanzienlijk toeneemt, ver voorbij hun oppervlakkige twaalf symbolen.

Paragraaf 3 — De Zestig Jiazi: de grote cyclus van Stammen en Takken

De Tien Hemelse Stammen en de Twaalf Aardse Takken worden gecombineerd — Yang-stam met Yang-tak, Yin-stam met Yin-tak — hetgeen zestig combinaties oplevert, de "Zestig Jiazi" of "Zestig Bloesemcyclus" genaamd.

Waarom zestig$17 Het kleinste gemene veelvoud van 10 en 12 is 60. De Hemelse Stammen doorlopen 6 cycli, de Aardse Takken 5 cycli, alvorens zij terugkeren tot het begin van Jiazi — de wiskundige noodzaak van de Zestig Jiazi.

De informatiestructuur der Zestig Jiazi-combinaties:

1. Hemelse Stam-informatie: Vijf Fasen, Yin-Yang, Tien Goden-relatie
2. Aardse Tak-informatie: Vijf Fasen, Yin-Yang, richting, maandorde, dubbeluur, Verborgen Stammen
3. Stam-Tak-relatie: de Hemelse Stam "zit" op de Aardse Tak; tussen beiden bestaat een relatie van voortbrenging, overheersing, enz.
4. Nayin Vijf Fasen: elke twee opeenvolgende Stam-Tak-paren delen een unieke Nayin — Jiazi en Yichou zijn "Goud in de Zee," Bingyin en Dingmao zijn "Vuur in de Oven"... Dit Nayin-systeem voegt aan de Zestig Jiazi een extra informatiedimensie toe.

Indien wij slechts het combinatieaantal tellen: de informatiecapaciteit van 60 symbolen is log₂(60) ≈ 5,91 bits. Maar de Zestig Jiazi zijn geen geïsoleerde symbolen — zij staan in sequentierelatie, in interne gelaagdheid en in onderlinge straf-, botsings-, overheersings- en harmonierelaties. Hun werkelijke informatiedraagkracht overtreft verre 5,91 bits.

Hier doemt een kerngedachte op: De berekening van informatiecapaciteit in divinatiesystemen kan niet berusten op louter de logaritme der combinaties; men dient ook de informatie vervat in het relatienetwerk tussen symbolen mee te wegen.

Paragraaf 4 — Het geheim van Nayin: de diepere informatiedimensie der Zestig Jiazi

De Nayin Vijf Fasen vormen de diepe informatie-encodering der Zestig Jiazi. Elke twee aangrenzende Stam-Tak-paren delen één Nayin, zodat de Zestig Jiazi dertig Nayin bevatten, verdeeld over zes subcategorieën per Fase:

• Metaal: Goud in de Zee, Zwaardpunt-Goud, Bijenwas-Goud, Goud in het Zand, Bladgoud, Haarspeld-Goud
• Hout: Groot Woud-Hout, Treurwilg-Hout, Den en Cipres-Hout, Vlak Land-Hout, Moerbei-Hout, Granaatappelboom-Hout
• Water: Bergbeek-Water, Groot Dal-Water, Lange Stroom-Water, Hemelrivier-Water, Grote Zee-Water, Bronput-Water
• Vuur: Donderslag-Vuur, Oven-Vuur, Bedekte Lamp-Vuur, Hemel-Vuur, Vuur onder de Berg, Vuur op de Bergtop
• Aarde: Aarde langs de Weg, Stadsmuur-Aarde, Dak-Aarde, Muur-Aarde, Grote Weg-Aarde, Aarde in het Zand

"Goud in de Zee" en "Zwaardpunt-Goud" behoren beiden tot Metaal, maar het ene bevindt zich in de zee en het andere op het lemmet — hun aard, sterkte en toepassing als "Metaal" zijn volstrekt verschillend. Deze "objectbeeldige" wijze van encoderen breidt de informatiecapaciteit der Zestig Jiazi uit tot het concrete niveau van alle dingen.

Paragraaf 5 — Het volledige systeem van tijdregistratie met Stammen en Takken

Met de Zestig Jiazi registreert men jaar, maand, dag en dubbeluur — dit is de databasis van Bazi.

Een volledig tijdstip wordt uitgedrukt in vier pilaren en acht karakters:

• Jaarpilaar: één van de Zestig Jiazi
• Maandpilaar: één van de Zestig Jiazi (met seizoensovergangen als grenzen)
• Dagpilaar: één van de Zestig Jiazi
• Uurpilaar: één van de Zestig Jiazi

De theoretische combinatie:

60 × 12 × 60 × 12 = 518.400 combinaties.

In informatietermen: log₂(518.400) ≈ 18,98 bits.

Dit is de "statische combinatie-informatiecapaciteit" van Bazi — ongeveer 19 bits.

Maar dit is slechts het beginpunt. De informatiecapaciteit van Bazi gaat hier ver bovenuit.

Hoofdstuk 3 — De Bron van Qimen Dunjia: het encoderingssysteem van krijgskunst en hemelse Weg

Paragraaf 1 — De oorsprong van de Negen Paleizen en de getallen van de Luoshu

De ruimtelijke grondslag van Qimen Dunjia is het Negen-Paleizenstelsel, afgeleid van de Luoshu.

De Luoshu-getallen:

4  9  2
3  5  7
8  1  6

Dit is een magisch vierkant van orde drie; elke rij, kolom en diagonaal telt vijftien.

De Negen Paleizen corresponderen met de Acht Trigrammen plus het Middenpaleis:

• Kan-1-paleis (noorden)
• Kun-2-paleis (zuidwesten)
• Zhen-3-paleis (oosten)
• Xun-4-paleis (zuidoosten)
• Midden-5-paleis (centrum)
• Qian-6-paleis (noordwesten)
• Dui-7-paleis (westen)
• Gen-8-paleis (noordoosten)
• Li-9-paleis (zuiden)

Wiskundige kenmerken van de Negen Paleizen:

1. Magisch-vierkanteigenschap: elke rij, kolom en diagonaal telt vijftien — de informatie is evenwichtig verdeeld
2. Symmetrie: de som van tegenoverliggende paleizen is steeds tien (1+9, 2+8, 3+7, 4+6) — overeenkomend met de Yin-Yang-symmetrie
3. Centraliteit: vijf staat in het midden, als helft van alle diagonaalsommen — de wiskundige uitdrukking van het "Midden"
4. Rotatie-invariantie: de Luoshu kent vier rotatietransformaties (0°, 90°, 180°, 270°), die de cyclische groep C₄ vormen

Paragraaf 2 — De oorsprong van de Drie Wonderen en Zes Instrumenten

Het kernsymbolensysteem van Qimen Dunjia omvat de "Drie Wonderen" en de "Zes Instrumenten":

Drie Wonderen: Yi-Wonder, Bing-Wonder, Ding-Wonder Zes Instrumenten: Wu, Ji, Geng, Xin, Ren, Gui

Samen negen Hemelse Stammen (Jia wordt niet gebruikt, want Jia is de opperbevelhebber die zich verbergt achter de Zes Instrumenten — dáár komt de naam "Dunjia," "het verbergen van Jia," vandaan).

De methode van Jia's verberging:

• Jiazi verbergt zich achter Wu
• Jiaxu verbergt zich achter Ji
• Jiashen verbergt zich achter Geng
• Jiawu verbergt zich achter Xin
• Jiachen verbergt zich achter Ren
• Jiayin verbergt zich achter Gui

Waarom moet Jia zich "verbergen"$18 Jia is de eerste der tien Stammen, als de Hemelzoon. De Hemelzoon betreedt niet zelf het slagveld, maar delegeert aan zijn generaals — dit is het beeldmatige fundament van "Dunjia."

Vanuit informatiekundig oogpunt is "verberging" gelijk aan "informatie verbergen" — Jia's informatie wordt niet rechtstreeks getoond, maar indirect uitgedrukt via het Instrument waarachter het schuilt. Dit voegt een informatielaag toe aan het systeem: oppervlakte-informatie (de Hemelse Stam van het Instrument) en diepe informatie (de identiteit van de verborgen Jia) vormen een dubbele codering, zodat eenzelfde symbool een tweevoudige betekenis draagt.

Paragraaf 3 — De oorsprong van de Acht Poorten

De "Poorten" van Qimen Dunjia zijn acht in getal:

Poort van Opening (Kaimen), Poort van Rust (Xiumen), Poort van Leven (Shengmen), Poort van Verwonding (Shangmen), Poort van Afsluiting (Dumen), Poort van het Uitzicht (Jingmen), Poort van de Dood (Simen), Poort van Verschrikking (Jingmen).

Onder de Acht Poorten zijn Opening, Rust en Leven de gunstige poorten; Verwonding, Afsluiting en Uitzicht de neutrale; Dood en Verschrikking de ongunstige.

Waarom "poorten"$19 Een poort is de spil van in- en uitgang. the Most High (Laozi), hoofdstuk 1, stelt:

"Het naamloze is het begin van hemel en aarde, het benoemde is de moeder van de tienduizend dingen... Beide komen voort uit dezelfde bron maar dragen verschillende namen; tezamen noemt men ze het mysterie — mysterie op mysterie, de poort naar alle wonderen."

"De poort naar alle wonderen" — de poort is de sleutel tot het bereiken van diepere waarheden. Qimen Dunjia ontleent zijn naam aan juist deze "scharnier"-betekenis.

Paragraaf 4 — De oorsprong van de Negen Sterren

De "Sterren" van Qimen Dunjia zijn negen in getal:

Tianpeng, Tianrui, Tianchong, Tianfu, Tianqin, Tianxin, Tianzhu, Tianren, Tianying.

De namen van de Negen Sterren hangen samen met de negen sterren van de Grote Beer. In de Heguanzi (Meester met de Fazantenveren-Kroon), hoofdstuk Huanliu (Cyclische Stroom), staat:

"Wanneer de steel van de Beer naar het oosten wijst, is het overal lente. Wanneer hij naar het zuiden wijst, is het overal zomer. Wanneer hij naar het westen wijst, is het overal herfst. Wanneer hij naar het noorden wijst, is het overal winter."

De Grote Beer is de spil van de hemel. De Negen Sterren als element van het "hemelpaneel" van Qimen Dunjia ontlenen hun betekenis aan de heerschappij van de Grote Beer over de hemelse omloop.

Paragraaf 5 — De oorsprong van de Acht Geesten

De "Geesten" van Qimen Dunjia zijn acht in getal:

Zhifu (Waarde-Teken), Tengshe (Vliegende Slang), Taiyin (Grote Yin), Liuhe (Zes Harmonieën), Baihu (Witte Tijger), Xuanwu (Donkere Krijger), Jiudi (Negen Aarden), Jiutian (Negen Hemelen).

De Acht Geesten stammen uit het aloude Chinese geloof in hemellichamen en sterrenbeelden en het systeem van Yin-Yang en Vijf Fasen-"geest-invloeden."

Paragraaf 6 — De volledige bordstructuur van Qimen Dunjia

Eén configuratie van Qimen Dunjia bestaat uit de volgende gestapelde lagen:

1. Aardpaneel (vast) Negen Paleizen × vaste Wonderen en Instrumenten

2. Hemelpaneel (draaiend) Negen Sterren + Hemelpaneel-Wonderen en -Instrumenten

3. Mensenpaneel (draaiend) Acht Poorten

4. Geestenpaneel (draaiend) Acht Geesten

Aldus draagt elke paleispositie tegelijkertijd vier lagen informatie:

• Aardpaneel-Wonderen/Instrumenten (onderlaag)
• Hemelpaneel-Ster + Hemelpaneel-Wonderen/Instrumenten (tweede laag)
• Mensenpaneel-Poort (derde laag)
• Geestenpaneel-Geest (vierde laag)

Negen Paleizen × vier informatielagen = de totale informatiecapaciteit van één configuratie.

Reeds uit deze voorlopige structuur blijkt dat de informatiecomplexiteit van Qimen Dunjia die van gewone divinatiesystemen verre overtreft.

Paragraaf 7 — De bepaling van het aantal configuraties: achttien configuraties voor Yin- en Yang-verberging

Het aantal configuraties van Qimen Dunjia bedraagt 18 + 18 = 36 (negen Yang-verbergingsconfiguraties na de winterzonnewende, negen Yin-verbergingsconfiguraties na de zomerzonnewende).

Elke vijf dagen vormen een "yuan" (element); binnen één yuan verandert het bord elk dubbeluur (doordat de Waarde-drager met het dubbeluur meedraait). Eén yuan van vijf dagen levert 60 verschillende dubbeluur-borden op.

Een jaar telt circa 72 yuan, elk met 60 dubbeluren: 72 × 60 = 4.320 verschillende dubbeluur-borden.

Hoofdstuk 4 — Sporen van Stammen-Takken- en Dunjia-denken in pre-Qin-teksten

Paragraaf 1 — Dagaanduiding met Stammen en Takken in orakelbeeninscripties

De orakelbeeninscripties van de Shang-dynastie vormen het vroegst bewaard gebleven fysieke bewijs van dagaanduiding met Stammen en Takken. Er zijn talloze voorbeelden, zoals:

"Guimao-divinatie, Ke vroeg: zal deze decade vrij zijn van rampspoed$20" "Dingyou-divinatie, Zheng vroeg: zal het morgen, op Wuxu, regenen$21"

Deze inscripties duiden ondubbelzinnig de dag aan met de Zestig Jiazi, hetgeen bewijst dat het systeem ten laatste in de Shang-tijd volledig was uitgekristalliseerd.

De orakelbeeninscripties bevatten ook het begrip "decade" (xun) — tien dagen, overeenkomend met de Tien Hemelse Stammen. Men vraagt in de divinatie dikwijls "is deze decade vrij van rampspoed$22" — dit kan worden beschouwd als een embryonale vorm van het Bazi-denken.

Paragraaf 2 — Tijd- en ruimte-informatie-encodering in de Yijing

De Yijing bevat de gemeenschappelijke brongedachten van zowel Bazi als Qimen Dunjia.

Ten eerste bevat de volgorde der hexagrammen tijdsinformatie. Het Xuguazhuan (Commentaar op de Volgorde der Hexagrammen) schetst een tijdsnarratief van "de eerste scheiding van hemel en aarde" tot "de voltooiing van alle dingen" — verwant aan de benadering van Bazi die de tijdsstroom als hoofdas neemt.

Ten tweede bevatten de richtingen der Acht Trigrammen in het Shuoguazhuan ruimtelijke informatie:

"De Heerser vertrekt vanuit Zhen, brengt orde in Xun, verschijnt in Li, legt arbeid op in Kun, spreekt met vreugde in Dui, strijdt in Qian, rust in Kan, en voltooit in Gen."

Dit zijn de "Na-hemelse" (hou tian) trigramrichtingen van Koning Wen — precies de richtingen die het Negen-Paleizenstelsel van Qimen Dunjia gebruikt.

Het naast elkaar bestaan van de Voor-hemelse en Na-hemelse richtingsystemen betekent dat de ruimtelijke codering twee "referentiekaders" kent — dit dubbele referentiekader vormt de gedachtekundige basis voor het "draaiende schijf"-mechanisme van Qimen Dunjia.

De Xici stelt:

"De Yi als boek is niet te veronachtzamen. Als Weg verandert hij voortdurend, beweegt zonder te vertoeven, stroomt door de zes ledige ruimten, wisselt onophoudelijk boven en onder, hard en zacht vervangen elkaar; men kan er geen vast patroon van maken — hij volgt slechts de verandering."

"Verandering" — het is de rijkdom van de verandering die de omvang van de informatiecapaciteit rechtstreeks bepaalt.

Paragraaf 3 — De Vijf Fasen en wiskunde in het Shangshu, hoofdstuk Hongfan

Het Shangshu (Boek der Documenten), hoofdstuk Hongfan (De Grote Richtlijnen), is een klassiek document van het Vijf Fasen-denken. De "Negen Categorieën van de Grote Richtlijnen" die Jizi aan Koning Wu voorlegt, vertonen een diepe verwantschap met de Negen-Paleizenstructuur van Qimen Dunjia — beide nemen negen als raamwerk, met het centrum als spil.

Bijzonder opmerkelijk is de zevende categorie, "Twijfelonderzoek":

"Drie personen divineren; volg het oordeel van twee."

Dit "meerderheidsbeginsel" is een klassieke uitdrukking van informatieredundantie en foutcorrectie — geheel in overeenstemming met het foutcorrectieprincipe uit de hedendaagse informatietheorie.

Paragraaf 4 — Divinatie-voorbeelden in de Zuozhuan en Guoyu

De pre-Qin-literatuur bevat talloze divinatie-voorbeelden die kostbaar materiaal bieden voor ons begrip van de informatieverwerkingsmethoden uit die tijd.

Voorbeeld 1: Het hexagram van Hertog Li van Chen (Zuozhuan, Hertog Zhuang, jaar 22)

Men wierp de achillea-stengels en verkreeg "Guan (Beschouwing) veranderend in Pi (Stagnatie)." Het interpretatieproces ontvouwde meerdere informatielagen: hexagrambeelden, lijnuitspraken, Vijf Fasen-richtingsredenering — een informatieverwerking die veel complexer is dan men zich doorgaans voorstelt.

Voorbeeld 2: De correspondentie tussen Twaalf Toonpijpen en Twaalf Aardse Takken

De Twaalf Toonpijpen corresponderen met de Twaalf Aardse Takken:

• Huangzhong — Zi
• Dalü — Chou
• Taicu — Yin
• Jiazhong — Mao
• Guxian — Chen
• Zhonglü — Si
• Ruibin — Wu
• Linzhong — Wei
• Yize — Shen
• Nanlü — You
• Wuyi — Xu
• Yingzhong — Hai

Deze correspondentie betekent dat de Aardse Takken niet alleen tijd- en ruimte-informatie dragen, maar ook geluidsinformatie (frequentie) — hetgeen de informatiedimensies van het Stammen-Takken-systeem aanzienlijk uitbreidt.

Paragraaf 5 — Vijf Fasen-seizoensordening en divinatiedenken in de Guanzi

De Guanzi, hoofdstuk Wuxing (Vijf Fasen):

"Op de dag van de zonnewende, aanschouw Jiazi, en Hout regeert... zeventig-twee dagen voltooid. Aanschouw Bingzi, en Vuur regeert... zeventig-twee dagen voltooid."

Dit verdeelt het jaar van 360 dagen in vijf perioden (elk 72 dagen), elk beheerst door een Fase, en merkt de aanvangsdagen met Stammen en Takken — een voorloper van het Bazi-maandorde-denken.

De Guanzi, hoofdstuk Sishi (Vier Seizoenen):

"Aldus zijn Yin en Yang het grote beginsel van hemel en aarde. De vier seizoenen zijn de grote schering van Yin en Yang. Straf en deugd zijn het samenspel der vier seizoenen."

De keten "Yin-Yang → vier seizoenen → straf en deugd" toont helder het denkpad der pre-Qin-divinatiekunsten: van het meest elementaire Yin-Yang-tweespan, via het raamwerk der vier seizoenen, tot het oordeel over geluk en ongeluk in menselijke aangelegenheden.

Paragraaf 6 — De maandordening en het wiskundige systeem in de Lüshi Chunqiu

De Lüshi Chunqiu (Annalen van de Heer Lü), met de "Twaalf Kronieken," is het hoogtepunt van het pre-Qin-maandordeningsdenken.

De beschrijving van de eerste lentemaand alleen al bevat meer dan twaalf informatiedimensies: hemellichamen, Hemelse Stammen, hemelse heerser, hemelse geest, diersoort, toonaard, toonpijp, getal, smaak, geur, offerdienst en fenologische tekens. Twaalf maanden in detail beschreven vormen een immense "jaarinformatiematrix."

Dit "maandordening"-systeem is precies de gemeenschappelijke kennisbasis van de maandpilaar-informatie in Bazi en het seizoensovergang-configuratiesysteem van Qimen Dunjia.

Paragraaf 7 — "Getal" en "mechanisme" bij Master Zhuang

Master Zhuang (Zhuangzi), hoewel beroemd om zijn taoïstische filosofie, bevat niettemin diepzinnige reflecties op "getal" en "mechanisme."

Het Qiwulun (Over het Gelijkstellen der Dingen) stelt:

"Hemel en aarde werden met mij tezamen geboren, en de tienduizend dingen zijn met mij één. Wanneer zij reeds één zijn, kunnen er dan nog woorden bestaan$23 Wanneer ik ze reeds 'één' heb genoemd, kan ik dan nalaten ze uit te spreken$24 De een en het woord worden twee, de twee en de een worden drie. Vanaf hier kan zelfs de knapste kalendermeester het niet meer bijhouden — laat staan gewone mensen."

"Vanaf hier kan zelfs de knapste kalendermeester het niet meer bijhouden" — dit onthult een diepliggend informatietheoretisch vraagstuk: de zelfreferentie van informatie leidt tot een oneindige toename van de informatiecapaciteit.

Het Tiandi-hoofdstuk (Hemel en Aarde) bespreekt voorts de generatiereeks "niets → de een → deugd → lot → vorm → aard." Het verschijnen van het woord "lot" (ming) is cruciaal — "nog geen vorm, reeds onderscheiden, en toch zonder tussenruimte — dat noemt men lot." Bazi beoogt juist dit "lot" te berekenen — de voorbeschikking die reeds vóór de geboorte vaststaat.

Paragraaf 8 — Pre-Qin-krijgskunst en Dunjia-denken

Qimen Dunjia is van oudsher onlosmakelijk verbonden met de krijgskunst.

Meester Sun (Sunzi Bingfa, De Kunst van het Oorlogvoeren), hoofdstuk Shiji (Berekeningen), stelt:

"Oorlog is een zaak van het grootste gewicht voor de staat — het domein van leven en dood, de weg van overleven of vergaan. Men kan het niet ononderzocht laten. Daarom dient men het te beoordelen aan de hand van vijf factoren: ten eerste de Weg, ten tweede de Hemel, ten derde de Aarde, ten vierde de Generaal, ten vijfde de Wet."

Deze "vijf factoren" — Weg, Hemel, Aarde, Generaal, Wet — corresponderen met de meerlaagse structuur van Qimen Dunjia:

• "Hemel" correspondeert met het hemelpaneel
• "Aarde" correspondeert met het aardpaneel
• "Generaal" correspondeert met het mensenpaneel (Acht Poorten)
• "Weg" en "Wet" corresponderen met de overkoepelende toepassingsregels

Meester Sun stelt voorts: "Subtiel, subtiel, tot het vormloos wordt; goddelijk, goddelijk, tot het geluidloos wordt." Dit "vormloos" is precies de betekenis van "verberging" (dun) — Jia verbergt zich achter de Zes Instrumenten, onzichtbaar voor de vijand. Vanuit informatietheorie bezien is de "verberging" van Qimen Dunjia een informatie-encryptiemechanisme.

Paragraaf 9 — De legende van de Gele Keizer tegen Chiyou en de oorsprong van Dunjia

De beroemdste oorsprongslegende van Qimen Dunjia is het verhaal van de Gele Keizer (Huangdi) die Chiyou bevocht. Volgens de overlevering zond de Hemelheerser, toen de Gele Keizer door Chiyou's grote mist was ingesloten, de Hemelse Vrouwe van de Negen Hemelen om hem het "Godenschrift van het Drakenpantser" te overhandigen, waarmee hij de kompaskar schiep, de mist doorbrak en Chiyou overwon.

Chiyou's "grote mist" is, in informatietheorie-termen, "verstoorde informatie" — een ruisomgeving. De functie van Dunjia is precies het uit een ruisomgeving extraheren van nuttige informatie en het nemen van juiste beslissingen — de klassieke uitdrukking van "signaalverwerking."