Over de Grote Uitbreidingsmethode: het wiskundig ritueel van kosmische evolutie en de analyse van authentieke waarzeggerij in de Zuozhuan

Dit artikel is door AI vanuit het oorspronkelijke Chinees vertaald. Nuances kunnen van het origineel afwijken.

Moderne mensen maken gewoonlijk kennis met de Yijing (Boek der Veranderingen) via de "muntenwerpmethode" (waarbij drie koperen munten worden geschud om een hexagram te vormen), vanwege het gemak ervan. Wanneer het echter gaat om de meest orthodoxe, filosofisch rijkste methode van hexagramvorming -- doordrongen van kosmogonische wijsheid en geprezen door de Meester (Kongzi) en de wijzen van de pre-Qin-periode -- dan is er geen die de Grote Uitbreidingsmethode (dayan shifa, het duizendbladstalkorakel) overtreft.

De Grote Uitbreidingsmethode is niet slechts een divinatietechniek, maar een plechtig ritueel dat de kosmische wording simuleert, van chaos (taiji) tot de schepping van alle dingen (de vierenzestig hexagrammen). Dit artikel onderzoekt deze oude kunst vanuit vier dimensies: filosofische grondslagen, rituele procedure, wiskundige waarschijnlijkheid en historische bewijsvoering.

I. De filosofische hoeksteen van het Getal der Grote Uitbreiding

"Het Getal der Grote Uitbreiding is vijftig; daarvan worden er negenenveertig gebruikt. Men verdeelt ze in tweeen om de Twee Krachten te symboliseren, hangt er een apart om de Drie te symboliseren, telt ze af per vier om de Vier Seizoenen te symboliseren, en voegt het restant samen als symbool van de schrikkelmaand. In vijf jaar komen twee schrikkelmaanden voor; daarom voegt men tweemaal samen alvorens op te hangen." -- Xici Shangzhuan (Grote Commentaar op de Yijing, Bovenste Deel)

Deze passage van nog geen honderd karakters vormt het kernprogramma van de Chinese oud-wiskundige divinatie.

1. Waarom "vijftig"$1

Over de herkomst van "het Getal der Grote Uitbreiding is vijftig" hebben Yi-geleerden door de eeuwen heen talloze meningen geuit. De voornaamste kernopvattingen zijn de volgende:

• Optelling van hemel- en aardegetallen: Het Xici stelt: "De hemelgetallen zijn vijfentwintig, de aardegetallen dertig; tezamen vormen de hemel- en aardegetallen vijfenvijftig." De Song-dynastie geleerde Zhu Xi meende dat vijftig het Getal der Grote Uitbreiding is, en dat men vijf (de voortbrengingsgetallen van de Vijf Fasen) ervan aftrekt en ongebruikt laat, zodat vijftig overblijft.
• Het centrum van de Hetu en Luoshu: In de Hetu (Rivierkaart) staan in het midden vijf en tien; hun product is vijftig. In de Luoshu (Luoschrift) staat in het midden vijf; de tien van alle richtingen (de acht windstreken plus boven en beneden) vormen eveneens vijftig.
• De stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde drie, overstaande zijde vier, schuine zijde vijf -- de som van hun kwadraten (9 + 16 + 25) is precies vijftig.

Welke verklaring men ook volgt, "vijftig" symboliseert de "totaliteit" en het "vastgestelde getal" van alle dingen in het universum.

2. Waarom "worden er negenenveertig gebruikt"$2

Bij de feitelijke divinatie moet men een van de vijftig duizendbladstalken eruit nemen en die eerbiedig terugleggen in de stalkhouder of recht voor zich plaatsen; gedurende het gehele proces wordt deze niet meer aangeraakt. Deze ene stalk bezit de allerhoogste status.

• Het onderscheid tussen wezen en werking: Deze ene stalk vertegenwoordigt de Taiji (het Opperste Uiterste). Taiji is de oorsprong van de wereld, onbewogen in rust, maar doordringend zodra zij geraakt wordt. Juist doordat Taiji "onbewogen" is, ontstaat de "beweging" van de overige negenenveertig stalken.
• De wisselwerking van leegte en volheid: Dit is een uiterst verheven filosofische metafoor -- de waarheid (Dao) is doorgaans verborgen en niet zichtbaar; alles wat wij kunnen hanteren en berekenen behoort tot de werking (yong, functie) van het Dao nadat het zich gemanifesteerd heeft, niet tot het wezen (ti, essentie) zelf.

II. De Vier Bewerkingen en Achttien Transformaties: het ritueel van communicatie met het goddelijke

Het uitvoeringsproces van de Grote Uitbreidingsmethode is buitengewoon complex en wordt aangeduid als "Vier Bewerkingen, Achttien Transformaties."

• Vier Bewerkingen: Verdelen in tweeen, een apart hangen, aftellen per vier, en het restant samenvoegen -- deze vier handelingen vormen een bewerking (een transformatie).
• Achttien Transformaties: Drie bewerkingen (drie transformaties) zijn nodig om een enkele lijn (yao) te verkrijgen. Een hexagram bestaat uit zes lijnen; derhalve zijn er $3 \times 6 = 18$ transformaties nodig om een hexagram te vormen.

Dit proces dient niet enkel het verkrijgen van getallen, maar ook om de waarzegger gedurende de ingewikkelde handelingen zijn geest te laten verzamelen en in een staat van oprechtheid (cheng) te treden.

Voorbereiding

• Benodigdheden: 50 duizendbladstalken (de ouden gebruikten stengels van duizendblad; tegenwoordig worden vaak bamboestokjes of go-stenen als vervanging gebruikt).
• Locatie: Een schone tafel, gezeten met het gezicht naar het zuiden (of naar het noorden, afhankelijk van de traditie), met eerbied in het hart.

Het bepalen van de eerste lijn (drie transformaties vereist)

De eerste transformatie

1. De Taiji nemen: Neem 1 stalk uit de 50 en leg deze apart; er blijven 49 over.
2. Verdelen in tweeen (de Twee Krachten symboliseren): Verdeel de 49 stalken willekeurig in een linker- en een rechterhoop. Dit symboliseert de eerste scheiding van hemel en aarde, yin en yang.
3. Een apart hangen (de Drie symboliseren): Neem uit de rechterhoop een stalk en klem deze tussen de pink en ringvinger van de linkerhand. Dit symboliseert de "mens" die ontstaat tussen hemel en aarde, en vormt de Drie Machten: hemel, aarde en mens.
4. Aftellen per vier (de Vier Seizoenen symboliseren):
   • Tel eerst de linkerhoop: neem steeds groepen van 4 (als symbool voor lente, zomer, herfst en winter) totdat er 1, 2, 3 of 4 stalken overblijven (let op: bij exact deelbaar neemt men 4, niet 0). Neem het restant en klem het tussen ringvinger en middelvinger van de linkerhand (als symbool van de schrikkelmaand).
   • Tel vervolgens de rechterhoop: eveneens per groepen van 4, en klem het restant (1, 2, 3 of 4) tussen middelvinger en wijsvinger van de linkerhand (als symbool van de tweede schrikkelmaand in vijf jaar).
5. Het restant samenvoegen: Voeg alle stalken die tussen de vingers geklemd zijn samen (1 gehangen + linkerrest + rechterrest) en leg ze in de linkerbovenhoek van de tafel; deze worden niet meer gebruikt. Dit is het "verwijderde stalkgetal" van de eerste transformatie.

Wiskundige verificatie: Het totale aantal verwijderde stalken in de eerste transformatie kent wiskundig slechts twee mogelijkheden: 5 of 9. (Op dit moment bedraagt het resterende aantal stalken 44 of 40.)

De tweede transformatie

Voeg de overgebleven stalken van de eerste transformatie (44 of 40) samen en herhaal bovenstaande stappen:

1. Verdelen in tweeen: Verdeel de stalken opnieuw in een linker- en rechterhoop.
2. Een apart hangen: Neem een stalk uit de rechterhoop en klem deze vast.
3. Aftellen per vier: Tel links en rechts af per 4 en neem de restanten.
4. Het restant samenvoegen: Voeg gehangen en restanten samen en leg ze terzijde.

Wiskundige verificatie: Het totale aantal verwijderde stalken in de tweede transformatie kent slechts twee mogelijkheden: 4 of 8. (Op dit moment bedraagt het resterende aantal stalken 32, 36 of 40.)

De derde transformatie

Voeg de overgebleven stalken van de tweede transformatie samen en herhaal nogmaals:

1. Verdelen in tweeen.
2. Een apart hangen.
3. Aftellen per vier.
4. Het restant samenvoegen.

Wiskundige verificatie: Het totale aantal verwijderde stalken in de derde transformatie kent slechts twee mogelijkheden: 4 of 8.

Het getal van een lijn bepalen

Na drie transformaties wordt het resterende totale aantal stalken in de hand (dat wil zeggen, de stalken die niet zijn verwijderd) berekend. Het resterende totaal kan slechts een van vier getallen zijn; gedeeld door 4 levert dit het stalkgetal van die lijn op:

• 24 resterend: $24 \div 4 = 6$ -- Oud Yin (veranderende lijn, genoteerd als X of --x--).
• 28 resterend: $28 \div 4 = 7$ -- Jong Yang (onveranderlijk, genoteerd als ---).
• 32 resterend: $32 \div 4 = 8$ -- Jong Yin (onveranderlijk, genoteerd als --).
• 36 resterend: $36 \div 4 = 9$ -- Oud Yang (veranderende lijn, genoteerd als O of ---o---).

Hiermee is de eerste lijn (de onderste lijn) getekend. Herhaal bovenstaand "drie transformaties"-proces in totaal zes maal, en teken van onder naar boven achtereenvolgens de eerste, tweede, derde, vierde, vijfde en zesde lijn om het hexagram te voltooien.

III. Gods ongelijke dobbelstenen: de schoonheid van waarschijnlijkheid in de Grote Uitbreidingsmethode

Dit is het meest wezenlijke verschil tussen de Grote Uitbreidingsmethode en de muntenworp (de geldmethode). De muntenworp berust op een eenvoudige binomiale verdeling met relatief gelijke kansen. De Grote Uitbreidingsmethode daarentegen construeert door het complexe "apart hangen en aftellen per vier" een sterk asymmetrisch waarschijnlijkheidsmodel.

1. De combinatielogica van de veranderlijke getallen

In de drie transformaties volgt het verwijderde stalkgetal (gehangen + linkerrest + rechterrest) een specifiek patroon:

• Eerste transformatie, verwijderd getal: 5 of 9
• Tweede transformatie, verwijderd getal: 4 of 8
• Derde transformatie, verwijderd getal: 4 of 8

Om het eindresultaat te bepalen, beschouwen we de combinaties van resterende getallen:

• Oud Yang verkrijgen (9): vereist 36 resterende stalken. Dat wil zeggen: $49 - (5 + 4 + 4) = 36$.
  • Voorwaarde: in alle drie de transformaties moet het kleinst mogelijke getal verwijderd worden (5, 4, 4).
• Oud Yin verkrijgen (6): vereist 24 resterende stalken. Dat wil zeggen: $49 - (9 + 8 + 8) = 24$.
  • Voorwaarde: in alle drie de transformaties moet het grootst mogelijke getal verwijderd worden (9, 8, 8).

2. De concrete waarschijnlijkheidsberekening

Op grond van de afleidingen van Zhu Xi in zijn Yixue Qimeng (Inleiding tot de Yi-studie) en die van moderne wiskundigen, zijn de kansen voor de vier lijntypen als volgt:

3. De filosofische betekenis achter de cijfers

Dit is een verbluffende ontdekking: de kans op Oud Yang (9) is driemaal zo groot als die op Oud Yin (6)! Tegelijkertijd is de kans op Jong Yin (8) aanzienlijk groter dan die op Jong Yang (7).

Deze onevenwichtigheid bevat een diepgaande pre-Qin-kosmologie:

1. Yang is overvloedig, yin is schaars: Yang-energie (scheppingskracht, verandering) is doorgaans dominant en actief, maar wanneer zij van hoogtepunt omslaat naar verval (Oud Yang), gebeurt dit driemaal vaker dan wanneer yin van uiterste naar yang omslaat (Oud Yin). Dit symboliseert: "Hoewel het voltooien van grote daden (yang) moeilijk is, is de yang-energie op zichzelf overvloedig."
2. De grondtoon van de wereld is "Jong Yin": Het lijntype met de hoogste waarschijnlijkheid, Jong Yin (8) met 43,75%, vertegenwoordigt een statisch, sluimerend, materieel bestaan. Dit impliceert dat de werkelijke wereld het grootste deel van de tijd stil, behoudend en zonder hevige verandering is.
3. Zes is zeldzaam, negen komt gemakkelijk: In de Yi-studie vertegenwoordigt "zes" het uiterste van yin en symboliseert volledige ineenstorting of transformatie -- een toestand die in de natuur uiterst moeilijk te bereiken is; "negen" vertegenwoordigt het uiterste van yang, waarbij het vrijkomen van energie tot het hoogste punt relatief gemakkelijk geschiedt.

Dit maakt de Grote Uitbreidingsmethode dichter bij het complexe ritme van de werkelijke wereld dan de muntenmethode -- de wereld is niet zwart-wit, noch absoluut eerlijk willekeurig, maar een evolutiesysteem met specifieke neigingen.

IV. Historisch bewijs uit de Zuozhuan: de divinatielogica van Hertog Mu van Qin's veldtocht tegen Jin

Om werkelijk te begrijpen hoe de Grote Uitbreidingsmethode in de oudheid werd toegepast, moeten wij terugkeren naar de Lente- en Herfstperiode. De Zuozhuan bevat talrijke voorbeelden van divinatie, waarvan het geval van Hertog Mu van Qin's veldtocht tegen Jin (Zuozhuan, Hertog Xi, jaar 15) een uitmuntend voorbeeld is van pre-Qin-hexagramduidingslogica.

1. Historische achtergrond

In 645 v.Chr. (het zevende jaar van Koning Xiang van Zhou) trof een hongersnood het vorstendom Jin, dat graan leende van Qin. Hertog Mu van Qin was grootmoedig in zijn hulp (de befaamde "vlootexpeditie"). Het jaar daarop trof een hongersnood Qin, en toen Qin om graan vroeg bij Jin, weigerde Hertog Hui van Jin niet alleen, maar wilde hij van de nood gebruik maken om Qin aan te vallen. Hertog Mu van Qin was woedend en besloot Jin te bestraffen.

Voor de veldtocht beval Hertog Mu zijn hofwaarzegger Tu Fu een orakel te raadplegen.

2. Het verkregen hexagram

"Men raadpleegde het orakel en verkreeg 'Gu veranderend naar Dui', en de uitspraak luidde: 'Duizend strijdwagens driemaal verdreven; na de derde verdrijving vangt men de mannelijke vos.'"

Hier is een cruciale methode van optekening volgens het oude systeem aan de orde: "verkregen: Gu veranderend naar Dui".

• Het oorspronkelijke hexagram: Shan Feng Gu (Berg boven Wind, ☶☴, boven Gen, beneden Xun) -- het hexagram van "bederf" of "herstelwerk".
• Het veranderde hexagram: Dit verwijst naar een overgang naar Dui (het Meer). Volgens de oude methode van de Zuozhuan bestaan er bijzondere benamingen. De meeste commentatoren zijn van mening dat dit betekent dat het Gu-hexagram een verandering ondergaat die uiteindelijk naar een met "Dui" verbonden beeld wijst. De gangbaarste interpretatie is: het onderste trigramm van Gu verandert van Xun naar Dui (hetgeen in werkelijkheid zou betekenen dat de eerste, tweede en derde lijn alle veranderen -- een uiterst kleine kans).
• Een andere gezaghebbende verklaring (het commentaar van Du Yu): "Gu veranderend naar Dui" verwijst niet naar een volledige transformatie van het hexagram naar Dui, maar naar de relatie tussen het oorspronkelijke en het veranderde deel, of naar het beeld van een specifieke lijnuitspraak.

Laten wij ons richten op de uitspraak van Tu Fu -- daarin schuilt de essentie van de pre-Qin Yi-studie.

3. Tu Fu's schitterende uiteenzetting

Tu Fu kopieerde niet eenvoudigweg de hexagramuitspraak uit de Yijing (Gu: "Opperste welvaart, het is voordelig de grote rivier over te steken"), maar paste de methode van beeldinterpretatie (qu xiang) toe:

• Beeld een: Gu -- wind die onder de berg valt In het Gu-hexagram is het bovenste trigramm Gen (berg) en het onderste Xun (wind, hout). Wind die onder de berg valt, betekent niet slechts "bederf", maar draagt ook de betekenis van "vallende bladeren die naar hun wortels terugkeren" en "tucht herstellen". Hertog Mu van Qin zou hiermee de trouweloze Hertog Hui van Jin tuchtigen.
• Beeld twee: Duizend strijdwagens driemaal verdreven Dit is een ontleding van de hexagramstructuur. In het Gu-hexagram is het onderste trigramm Xun (wind) en het bovenste Gen (berg).
  • Tu Fu verklaarde: "Duizend strijdwagens driemaal verdreven." Dit kan voortkomen uit de interpretatie van het Xun-trigramm (☴): Xun staat voor ordelijkheid, voor wagens en paarden.
  • Een verfijndere verklaring ligt in het kernhexagram (hugua). In het kernhexagram van Gu schemeren "Guimei" of "Jian" door (de derde tot vijfde lijn vormen Zhen, de tweede tot vierde vormen Dui). Zhen staat voor de strijdwagen.
  • "Driemaal verdreven" voorspelde het verloop van de veldslag: het leger van Jin zou driemaal worden teruggeslagen, of het leger van Qin zou driemaal de rivier oversteken.
• Beeld drie: Het vangen van de mannelijke vos Dit is de beroemdste uitspraak.
  • Het Gu-hexagram zelf draagt de betekenis van "begoocheling"; Hertog Hui van Jin, die zijn woord brak, was verward van geest, besluiteloos als een vos.
  • Vanuit het hexagrambeeld bezien: Gen (bovenste trigramm) staat voor de jonge man, maar ook voor de hond en de hand; Xun (onderste trigramm) staat voor de oudste dochter, maar ook voor het verborgene en de vos.
  • De lijnuitspraak van de derde lijn van Gu luidt: "De zaken van de vader herstellen." Maar Tu Fu gebruikte het Grote Beeld: Gen (berg/stilstand) drukt Xun (wind/vos) neer. Een berg die een vos vasthoudt -- dat is vanzelfsprekend "het vangen van de mannelijke vos."
  • De "mannelijke vos" verwees rechtstreeks naar Hertog Hui van Jin.

4. De uitkomst bevestigd

In de negende maand van dat jaar streden de legers van Qin en Jin bij Hanyuan. Het leger van Qin behaalde een grote overwinning en nam Hertog Hui van Jin gevangen -- de "mannelijke vos." Zo werd de voorspelling "het vangen van de mannelijke vos" bewaarheid.

5. Lessen uit het geval: het verschil tussen pre-Qin Yi-studie en latere tradities

Uit het geval van Hertog Mu van Qin's veldtocht tegen Jin kunnen wij de volgende kenmerken van de pre-Qin toepassing van de Grote Uitbreidingsmethode afleiden:

1. Nadruk op "beeld" boven "getal": Bij zijn hexagramduiding hield Tu Fu zich niet bezig met de onderlinge voortbrenging en overwinning van de Vijf Fasen (dat behoort tot de Han-dynastie en later), maar maakte hij uitgebreid gebruik van de materiële beelden van de Acht Trigrammen (wind, berg, vos, strijdwagen) om een verhaal op te bouwen.
2. Een flexibele opvatting van lijnverandering: De formulering "Gu veranderend naar Dui" toont dat de logica van hexagramverandering destijds wellicht intuitiever was dan in latere eeuwen, met meer nadruk op de stroming van de hexagramenergie naar een bepaalde richting (zoals het westelijke Dui-metaal, dat staat voor vernietiging en strijd).
3. Verhalende voorspelling: Het resultaat van de divinatie was niet een eenvoudig "gunstig" of "ongunstig", maar een verhalend gedicht met een plot ("Duizend strijdwagens driemaal verdreven... het vangen van de mannelijke vos"). Dit was niet slechts voorspelling, maar tevens een vorm van politieke propaganda en psychologische oorlogsvoering.

V. Van duizendbladstalken naar koperen munten: het verval en de transformatie van de divinatiemethode

De Grote Uitbreidingsmethode bloeide van de Shang- en Zhou-dynastieen tot aan de Han-periode. Met het voortschrijden van de geschiedenis raakte zij echter geleidelijk gemarginaliseerd.

1. Complexiteit als grootste vijand

Het voltooien van een volledige Grote Uitbreidingsmethode kost een snelle beoefenaar 15 tot 20 minuten; een langzamere heeft een half uur nodig. Bovendien is het uiterst gemakkelijk om te vertellen; een enkele fout maakt het hele resultaat ongeldig. Voor slagvelden waar snelle beslissingen nodig zijn of voor alledaagse waarzeggerij op de markt was dit eenvoudigweg te traag.

Daarom kwam vanaf de Tang- en Song-dynastieen de Huozhulin-methode (de geldmethode, ook bekend als de Zes Lijnen met Hemelstammen en Aardtakken) in zwang. Men hoeft slechts driemaal drie munten te werpen, zes keer herhaald, en binnen enkele minuten is een hexagram gevormd. Bovendien is het systeem van de Vijf Fasen met hun onderlinge voortbrenging en overwinning meer gestandaardiseerd en gemakkelijker te leren.

2. De prijs van "oprechtheid van hart"

De Grote Uitbreidingsmethode benadrukt het rituele karakter en het bereiken van "eenheid van hemel en mens" gedurende het langdurige tellen van stalken. In latere tijden werd divinatie echter steeds wereldser en commercieler; men hechtte meer waarde aan de nauwkeurigheid van het resultaat dan aan de geestelijke voorbereiding tijdens het proces.

3. Een hedendaags perspectief: waarom wij de Grote Uitbreiding nog steeds nodig hebben

In een tijd waarin computeralgoritmen in een seconde honderden miljoenen willekeurige getallen kunnen genereren, heeft de Grote Uitbreidingsmethode dan nog betekenis$3 Het antwoord luidt bevestigend.

• De wijsheid van traagheid: In dit tijdperk van versnelling dwingt de Grote Uitbreidingsmethode ons tot vertraging. Het verdelen en samenvoegen van die negenenveertig stalken is in wezen een proces van het ordenen der gedachten. Wanneer men de achttien transformaties heeft voltooid, heeft men wellicht reeds voor het verschijnen van het hexagram het antwoord in het hart gevonden.
• Een simulatie van de chaostheorie: Zoals eerder besproken, vormt de bijzondere kansverdeling van de Grote Uitbreidingsmethode een oeroude simulatie van "niet-lineaire systemen" in de natuur. Zij herinnert ons eraan dat de ontwikkeling van de wereld neigt naar traagheid (Jong Yang en Jong Yin), en dat plotselinge omwentelingen (Oud Yang en Oud Yin), hoewel beslissend, zeldzaam zijn.

VI. Slotwoord

De Grote Uitbreidingsmethode is een grandioze poging van de voorouders van de Chinese beschaving om door middel van wiskundige logica het ritme van het universum te vatten.

De vijftig duizendbladstalken in hun hand waren niet louter plantenstengels, maar de tastbare belichaming van het "Getal der Grote Uitbreiding". Elke verdeling in tweeen is een herhaling van Taiji die de Twee Krachten voortbrengt; elke apart gehangen stalk is een symbool van de mens die zijn plaats zoekt tussen hemel en aarde.

Wanneer wij terugblikken op de divinatie van Hertog Mu van Qin voor de Slag bij Hanyuan, zien wij niet slechts de wonderbaarlijke voorspelling van "het vangen van de mannelijke vos", maar ook de moed van een oude beschaving die, geconfronteerd met een onbekend lot, trachtte de toekomst te vangen in een net geweven van rede (het getal) en verbeelding (het beeld).

Wanneer wij heden ten dage de Grote Uitbreidingsmethode opnieuw beoefenen, is dat niet noodzakelijkerwijs om geluk of ongeluk te voorspellen, maar om in de aanraking van de vingertoppen die eerbied en overpeinzing te voelen die reeds duizenden jaren het grote Dao van hemel en aarde doorkruisen.

Online ervaring

Wilt u de magie van de Grote Uitbreidingsmethode zelf ervaren$4 Wij bieden een online rekenhulpmiddel voor de Grote Uitbreidingsmethode aan, dat het volledige proces van de Vier Bewerkingen en Achttien Transformaties simuleert:

👉 Ervaar nu de Grote Uitbreidingsmethode

Geraadpleegde werken:

1. (Wei) Wang Bi, commentaar; (Tang) Kong Yingda, subcommentaar: Zhouyi Zhengyi (De Juiste Betekenis van de Zhouyi)
2. (Song) Zhu Xi: Zhouyi Benyi (De Oorspronkelijke Betekenis van de Zhouyi); Yixue Qimeng (Inleiding tot de Yi-studie)
3. (Lente en Herfst) Zuo Qiuming: Zuozhuan, Hertog Xi, jaar 15
4. Shang Binghe: Zhouyi Gushi Kao (Onderzoek naar Oude Divinatie in de Zhouyi)
5. Gao Heng: Zhouyi Gujing Jinzhu (Hedendaagse Annotaties bij de Oude Tekst van de Zhouyi)