I. De filosofische hoeksteen van het Getal der Grote Uitbreiding

"Het Getal der Grote Uitbreiding is vijftig; daarvan worden er negenenveertig gebruikt. Men verdeelt ze in tweeen om de Twee Krachten te symboliseren, hangt er een apart om de Drie te symboliseren, telt ze af per vier om de Vier Seizoenen te symboliseren, en voegt het restant samen als symbool van de schrikkelmaand. In vijf jaar komen twee schrikkelmaanden voor; daarom voegt men tweemaal samen alvorens op te hangen." -- Xici Shangzhuan (Grote Commentaar op de Yijing, Bovenste Deel)

Deze passage van nog geen honderd karakters vormt het kernprogramma van de Chinese oud-wiskundige divinatie.

1. Waarom "vijftig"$1

Over de herkomst van "het Getal der Grote Uitbreiding is vijftig" hebben Yi-geleerden door de eeuwen heen talloze meningen geuit. De voornaamste kernopvattingen zijn de volgende:

• Optelling van hemel- en aardegetallen: Het Xici stelt: "De hemelgetallen zijn vijfentwintig, de aardegetallen dertig; tezamen vormen de hemel- en aardegetallen vijfenvijftig." De Song-dynastie geleerde Zhu Xi meende dat vijftig het Getal der Grote Uitbreiding is, en dat men vijf (de voortbrengingsgetallen van de Vijf Fasen) ervan aftrekt en ongebruikt laat, zodat vijftig overblijft.
• Het centrum van de Hetu en Luoshu: In de Hetu (Rivierkaart) staan in het midden vijf en tien; hun product is vijftig. In de Luoshu (Luoschrift) staat in het midden vijf; de tien van alle richtingen (de acht windstreken plus boven en beneden) vormen eveneens vijftig.
• De stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde drie, overstaande zijde vier, schuine zijde vijf -- de som van hun kwadraten (9 + 16 + 25) is precies vijftig.

Welke verklaring men ook volgt, "vijftig" symboliseert de "totaliteit" en het "vastgestelde getal" van alle dingen in het universum.

2. Waarom "worden er negenenveertig gebruikt"$2

Bij de feitelijke divinatie moet men een van de vijftig duizendbladstalken eruit nemen en die eerbiedig terugleggen in de stalkhouder of recht voor zich plaatsen; gedurende het gehele proces wordt deze niet meer aangeraakt. Deze ene stalk bezit de allerhoogste status.

• Het onderscheid tussen wezen en werking: Deze ene stalk vertegenwoordigt de Taiji (het Opperste Uiterste). Taiji is de oorsprong van de wereld, onbewogen in rust, maar doordringend zodra zij geraakt wordt. Juist doordat Taiji "onbewogen" is, ontstaat de "beweging" van de overige negenenveertig stalken.
• De wisselwerking van leegte en volheid: Dit is een uiterst verheven filosofische metafoor -- de waarheid (Dao) is doorgaans verborgen en niet zichtbaar; alles wat wij kunnen hanteren en berekenen behoort tot de werking (yong, functie) van het Dao nadat het zich gemanifesteerd heeft, niet tot het wezen (ti, essentie) zelf.